在共同立遗嘱中，若银行存款和账号其后发生较大变动，可以通过明确遗嘱条款、及时更新遗嘱、保留相关证据以及寻求法律帮助等方式来应对。以下是对这一问题的详细分析：

1. 明确遗嘱条款：

   • 在共同立遗嘱时，应尽可能详细地描述财产状况，包括银行存款的金额、账号、开户行等信息。同时，可以约定在财产状况发生重大变化时，遗嘱的效力及执行方式。例如，可以约定“若银行存款金额或账号发生变动，本遗嘱中关于该部分财产的处分意愿不变，仍按照原遗嘱执行”。

2. 及时更新遗嘱：

   • 如果银行存款和账号确实发生了较大变动，且这种变动足以影响遗嘱的效力或执行，那么建议及时更新遗嘱。更新遗嘱时，应确保所有共同遗嘱人都参与并同意新的遗嘱内容。更新后的遗嘱应明确反映当前的财产状况，并撤销或修改原遗嘱中与之相冲突的部分。

3. 保留相关证据：

   • 在银行存款和账号发生变动的过程中，应保留好所有相关的证据，如银行转账记录、存款凭证、账号变更通知等。这些证据在遗嘱执行过程中可能起到关键作用，有助于证明遗嘱人的真实意愿和财产状况。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果对遗嘱的效力或执行存在疑问，或者遇到其他法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，协助处理遗嘱纠纷，确保遗嘱人的意愿得到妥善执行。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为。遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。因此，在共同立遗嘱后，如果财产状况发生重大变化，及时更新遗嘱是确保遗嘱效力的有效方式。
• 同时，为了避免遗嘱纠纷，建议在立遗嘱时选择明确、具体的表述方式，并尽可能保留好所有相关的证据。如果遗嘱内容存在模糊或不明确的地方，可能会导致执行过程中的争议和困难。

可能后果：

• 如果未及时更新遗嘱或保留好相关证据，可能会导致遗嘱执行过程中的争议和困难。例如，如果遗嘱中指定的银行存款账号已经变更或注销，而遗嘱人未及时更新遗嘱或保留相关证据，那么执行遗嘱时可能会遇到无法找到对应财产的情况。

进一步行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议立即检查遗嘱内容，确认银行存款和账号是否发生变动。如果确实发生了变动，且这种变动足以影响遗嘱的效力或执行，那么请尽快更新遗嘱并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。