核心结论：老人写遗嘱时，若银行账号经常变化，可在遗嘱中明确财产范围为“名下所有银行账户内的存款及利息”，或详细列举已知账户并说明其他账户处理方式，同时建议定期更新遗嘱或附补充说明。以下为具体分析：

1. 遗嘱中财产描述的灵活性

根据《民法典》第1133条，遗嘱人可处分个人合法财产，包括银行存款。若银行账号频繁变动，遗嘱中无需逐一列举账号，可采用以下方式：

• 概括性描述：在遗嘱中写明“本人名下所有银行账户内的存款及利息”归指定继承人所有。此方式覆盖所有现有及未来开设的账户，避免因账号变更导致遗嘱失效。
  
• 列举+补充条款：若老人希望明确部分账户，可先列举已知账号，并附加条款如“除上述账户外，本人名下其他银行账户内的存款及利息亦归[继承人姓名]所有”。此方式兼顾明确性与灵活性。

2. 遗嘱的更新与补充机制

若老人担心概括性描述过于宽泛，或希望更精准控制财产分配，可采取以下措施：

• 定期更新遗嘱：建议老人每半年或一年核对银行账户，并重新签署遗嘱（需符合《民法典》第1134-1139条的形式要求，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日）。
  
• 附补充说明：在遗嘱中约定“若本人银行账户发生变更，将以最后签署的书面说明为准”，并明确说明的保存方式（如交由继承人或公证处保管）。此方式需确保补充说明与遗嘱内容不冲突，且符合形式要件。

3. 公证遗嘱的优先性

若老人希望增强遗嘱的效力，可选择公证遗嘱（《民法典》第1139条）。公证机构可协助审核财产描述的准确性，并在遗嘱中注明“本人名下所有银行账户”的概括性条款，或通过公证档案记录账户信息。即使未来账号变更，公证遗嘱的效力仍受法律保护，但建议老人及时向公证处更新财产信息。

4. 风险提示与建议

• 避免模糊表述：如仅写“银行里的钱”或“存款”，可能因范围不明引发纠纷。需明确“银行账户”及“存款”的归属。
  
• 配合其他证据：若采用概括性描述，建议老人保留银行流水、账户清单等证据，以证明遗嘱签署时的财产状况。
  
• 咨询专业律师：遗嘱涉及重大财产处分，建议老人签署前由律师审核条款，确保符合法律要求。
  

总结：老人可通过概括性描述、列举+补充条款或公证遗嘱等方式应对账号变更问题，并建议定期更新或附补充说明。如有具体操作疑问，可直接向我咨询。