结论前置：房子按揭买了却不能住，是否可以起诉需视具体情况而定，但通常可以基于合同违约或侵权等理由提起诉讼。

详细分析：

1. 基于合同违约的起诉：

   • 购房合同关系：购房者与开发商之间签订了购房合同，合同中通常会明确约定房屋的交付时间、交付条件以及房屋的质量标准等。如果开发商未能按照合同约定的时间、条件或质量标准交付房屋，导致购房者无法入住，那么开发商就构成了违约。
   • 违约责任：根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，购房者有权要求开发商承担违约责任，包括但不限于要求开发商交付符合合同约定的房屋、支付违约金或赔偿损失等。
   • 起诉流程：购房者可以先与开发商进行协商，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，购房者可以向法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任。在起诉时，购房者需要提供购房合同、付款凭证、房屋现状照片或视频等证据来支持自己的主张。

2. 基于侵权的起诉：

   • 侵权行为：如果房屋不能入住是由于开发商的侵权行为导致的，例如开发商在房屋建设过程中存在违法行为，导致房屋存在安全隐患或无法正常使用等，那么购房者也可以基于侵权行为提起诉讼。
   • 侵权责任：根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果开发商的侵权行为导致购房者无法入住房屋，购房者有权要求开发商承担侵权责任，包括但不限于要求开发商赔偿损失、消除危险等。
   • 起诉流程：与基于合同违约的起诉类似，购房者需要先收集相关证据来证明开发商的侵权行为以及自己因此遭受的损失。然后，购房者可以向法院提起诉讼，要求开发商承担侵权责任。

其他建议：

• 保留证据：无论选择哪种起诉方式，购房者都需要保留好相关证据，如购房合同、付款凭证、房屋现状照片或视频、与开发商的沟通记录等。这些证据将有助于购房者在诉讼中证明自己的主张。
• 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，购房者在起诉前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据购房者的具体情况和证据情况，为购房者提供更具体的法律建议和诉讼策略。

可能遇到的法律后果：

• 如果购房者胜诉，法院可能会判决开发商承担违约责任或侵权责任，包括但不限于要求开发商交付符合合同约定的房屋、支付违约金、赔偿损失或消除危险等。
• 如果购房者败诉，购房者可能需要承担诉讼费用等不利后果。但购房者仍然可以根据实际情况和法律规定，考虑其他维权途径，如向相关部门投诉或申请仲裁等。

总结：房子按揭买了却不能住，购房者可以根据具体情况选择基于合同违约或侵权等理由提起诉讼。在起诉前，购房者需要保留好相关证据并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。