施工班组在特定情况下可以要求劳务分包公司和发包单位承担连带责任。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据与责任划分原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉侵权责任编的解释（一）》第十八条的规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人（即发包方）原则上不承担侵权责任。但是，若定作人对定作、指示或者选任存在过错，则应当承担相应的责任。这意味着，发包方是否承担连带责任，关键在于其是否存在过错。
二、发包方承担连带责任的情形
违法分包或转包：
- 若发包方将工程分包给不具备用工主体资格的组织或个人（如包工头），该组织或个人招用的劳动者发生工伤时，发包方需与承包方共同承担工伤保险责任。例如，某建筑公司将部分工程分包给无资质的劳务队，其雇工受伤后，法院判定建筑公司与劳务队连带赔偿医疗费、伤残补助金等费用。
明知承包方无资质仍发包：
- 发包方明知承包方无相应资质或安全生产条件仍发包工程的，需对施工过程中的人身损害承担连带责任。例如，某工厂将钢结构安装项目发包给无资质的个体户，施工中工人坠落身亡，法院判决工厂与个体户连带赔偿死亡赔偿金、丧葬费等共计150万元。
未履行安全管理义务：
- 发包方未提供必要的安全生产条件或未监督承包方落实安全措施导致事故的，需承担责任。例如，某商场装修工程中，发包方未检查承包方的安全防护措施，工人因脚手架坍塌受伤，法院认定发包方需承担30%的赔偿责任。
三、发包方不承担责任的情形
若发包方已尽到合理审查义务，且事故完全由承包方管理不善或劳动者违规操作导致，则无需担责。例如，承包方擅自更换不合格设备引发爆炸事故，发包方可免责。
四、实际建议
对于施工班组：
- 在发生工伤事故后，应首先收集证据，证明发包方存在上述过错情形之一。
- 及时向劳务分包公司和发包单位提出赔偿要求，并保留好相关证据材料。
- 若协商无果，可依法向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求劳务分包公司和发包单位承担连带责任。
对于劳务分包公司和发包单位：
- 应严格遵守相关法律法规，确保分包或转包行为合法合规。
- 在选择承包方时，应严格审查其资质和安全生产条件，避免选择无资质或不具备安全生产条件的承包方。
- 在施工过程中，应履行安全管理义务，提供必要的安全生产条件，并监督承包方落实安全措施。
若您作为施工班组的一员，在施工过程中受伤，且怀疑发包方存在过错，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。同时，也提醒劳务分包公司和发包单位，务必严格遵守相关法律法规，确保施工安全，避免不必要的法律纠纷。