交通肇事逃逸后，交警主持协商的次数并没有固定的法律限制，而是根据事故的具体情况和双方当事人的意愿来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、协商解决的基本原则与目的
在交通肇事逃逸事故中，交警提出协商解决，主要是基于快速恢复交通、减少拥堵、提高处理效率、节省行政资源以及保障当事人权益等多方面的考量。协商解决赋予了双方当事人充分的自主性，他们可以根据实际情况灵活约定赔偿方式、金额及履行时间，从而达成双方都能接受的解决方案。
二、协商解决的适用范围与条件
适用范围：协商解决通常适用于情节相对轻微、损失不大或责任明确的逃逸事故。对于这类事故，协商解决既能快速化解纠纷，又能维护双方的合作关系或社会关系。
协商条件：协商解决的前提是双方驾驶员都在场且同意。只有在这种情况下，交警才会提出协商方案，以确保解决方案的公平性和可行性。
三、协商解决的次数与流程
协商次数：交警主持协商的次数并没有固定的法律限制。如果第一次协商未能达成一致，交警可能会根据双方当事人的意愿和事故的具体情况，再次组织协商。协商的次数取决于双方当事人的沟通效果和事故处理的进展。
协商流程：在协商过程中，交警会作为中立方，协助双方当事人进行沟通，提出合理的赔偿建议，并引导双方达成一致。如果协商成功，双方会签订书面协议，明确赔偿方式、金额及履行时间等条款。如果协商不成，交警会告知双方当事人可以通过法律途径解决纠纷。
四、协商解决的限制与注意事项
严重事故或犯罪情形不适用：对于涉及人员重伤、死亡、重大财产损失或构成交通肇事逃逸罪等严重情形的逃逸事故，必须依法追究逃逸者的法律责任，不能通过协商解决。
遵守法律法规：在任何情况下，当事人都应遵守法律法规，尊重他人权益。协商解决虽具有灵活性，但必须在法律框架内进行，不得违反相关法律法规的规定。
正式司法程序的备选：如果协商不成或事故情节复杂，当事人应及时寻求正式司法程序的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。
五、实际案例与建议
在实际操作中，我遇到过多起交通肇事逃逸事故的协商解决案例。有些案例中，双方当事人在交警的主持下，通过友好协商，迅速达成了赔偿协议，并顺利履行了赔偿义务。然而，也有一些案例中，由于双方当事人对事故责任或赔偿金额存在分歧，协商未能达成一致，最终需要通过法律途径解决纠纷。
因此，我建议：在交通肇事逃逸事故中，如果双方当事人愿意协商解决，且事故情节相对轻微、责任明确，可以积极配合交警的主持，尝试通过协商达成一致。但如果事故情节严重或涉及犯罪情形，或者双方当事人对事故责任或赔偿金额存在严重分歧，应及时寻求法律途径的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。
如果您在交通肇事逃逸事故中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。