国家机关使用合同工发生劳动争议时，合同工维权的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、劳动合同法的适用
劳动合同法的普遍适用性：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二条明确规定，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。虽然该条款未直接提及国家机关，但根据后续条款及实践，国家机关与劳动者之间的关系，在符合劳动关系特征时，也参照适用劳动合同法。特别是当国家机关以合同形式雇佣工作人员时，这些合同工与国家机关之间形成的劳动关系，同样受劳动合同法保护。
劳动合同法的具体规定：
- 劳动合同法详细规定了劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等各个环节，以及劳动者和用人单位的权利和义务。合同工在劳动争议中，可以依据这些规定来维护自己的合法权益。例如，如果国家机关未按照劳动合同约定支付工资或提供劳动条件，合同工有权要求国家机关履行合同义务或寻求法律救济。
二、劳动争议调解仲裁法的适用
劳动争议调解仲裁法的调整范围：
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条明确规定了该法的调整范围，包括因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，以及因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议等。这些规定同样适用于国家机关与合同工之间的劳动争议。
劳动争议的处理程序：
- 劳动争议调解仲裁法规定了劳动争议的处理程序，包括协商、调解、仲裁和诉讼等。合同工在发生劳动争议时，可以首先尝试与国家机关进行协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解组织申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、其他相关法律法规的适用
社会保险法：
- 如果劳动争议涉及社会保险方面的问题，如国家机关未依法为合同工缴纳社会保险费等，合同工还可以依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定来维护自己的合法权益。
工伤保险条例：
- 对于因工作遭受事故伤害或患职业病的合同工，如果国家机关未依法为其申请工伤认定或支付工伤保险待遇等，合同工可以依据《工伤保险条例》的相关规定来寻求法律救济。
四、维权建议
收集证据：
- 合同工在维权过程中，应首先收集并保存好与劳动争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。这些证据材料将有助于证明自己的主张和权益。
寻求法律援助：
- 如果合同工在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，指导合同工如何有效地维护自己的合法权益。
依法维权：
- 合同工在维权过程中应遵守法律法规的规定，不得采取过激或违法的行为。应依法通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
综上所述，国家机关使用合同工发生劳动争议时，合同工可以依据《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》以及其他相关法律法规来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。