核心结论：护士在劳务派遣试用期未签合同且身体不适的情况下，可以直接辞职，但需注意相关法律程序和权益保护。以下从不同角度详细分析：

1. 试用期未签合同的情况
   根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位未在试用期与劳动者签订书面合同，劳动者有权要求用人单位自用工之日起一个月内补签。若超过一个月未签，劳动者可主张自第二个月起至一年内的双倍工资差额（最长不超过11个月）。在此情况下，您因身体不适辞职，不影响您后续主张未签合同的双倍工资权利。

2. 身体不适作为辞职理由的合法性
   根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位未提供劳动保护、劳动条件，或未依法缴纳社会保险等，劳动者可立即解除劳动合同，无需提前通知。若身体不适是由于用人单位未提供必要劳动保护（如未安排体检、未提供符合职业健康标准的环境等），您可直接辞职并主张经济补偿。
   若身体不适属于个人健康原因（如突发疾病），虽不直接触发法定解除权，但您仍享有辞职自由，但需注意：

• 试用期辞职通常需提前3日通知用人单位（《劳动合同法》第三十七条）；
  
• 若因身体原因无法继续工作，建议保留医疗证明（如病历、诊断书），以证明辞职的合理性，避免后续纠纷。

1. 劳务派遣的特殊性
   劳务派遣中，您与派遣单位（用人单位）建立劳动关系，与实际用工单位（医院）无直接合同关系。辞职对象应为派遣单位，而非用工单位。若用工单位存在过错（如强制加班导致身体不适），您可向派遣单位反映，或以“用工单位违法行为”为由解除合同并主张补偿。

2. 操作建议

• 书面通知：向派遣单位提交书面辞职申请，注明辞职原因（如身体不适、未签合同等），并保留送达证据（如邮寄回执、聊天记录）；
  
• 主张权益：若未签合同，可后续通过劳动仲裁要求支付双倍工资差额；若因身体不适辞职，可协商经济补偿（如未提前通知的代通知金）；
  
• 保留证据：医疗证明、工资条、工作证等，以备维权使用。

总结：您可直接辞职，但需依法履行通知义务，并注意保留证据以保护未签合同、经济补偿等权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询劳动法相关问题。