核心结论：面对新公司催入职而旧公司不放人的情况，你可以通过与旧公司友好协商、依据劳动合同及法律规定主张权利、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来解决问题。以下是具体分析：

1. 与旧公司友好协商

   • 沟通离职意愿：首先，你可以与旧公司的人力资源部门或直接上级进行坦诚的沟通，明确表达你的离职意愿和原因，以及新公司的入职时间要求。
   • 寻求理解与支持：尝试说服旧公司理解你的处境，并请求他们尽快办理离职手续，以便你能够按时入职新公司。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。

2. 依据劳动合同及法律规定主张权利

   • 查看劳动合同：仔细审查你与旧公司签订的劳动合同，特别是关于离职通知期、离职手续办理等条款。如果合同中有明确规定，你可以依据合同条款来主张自己的权利。
   • 了解法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。如果旧公司无正当理由拒绝放人，可能构成违法行为。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 准备投诉材料：如果与旧公司的协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉时，你需要准备相关的证据材料，如劳动合同、离职申请、与旧公司的沟通记录等。
   • 提交投诉并等待处理：将投诉材料提交给劳动监察部门后，等待他们的处理结果。劳动监察部门会依法对旧公司的行为进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。

4. 申请劳动仲裁

   • 考虑仲裁途径：如果劳动监察部门的处理结果未能满足你的需求，或者旧公司仍然拒绝放人，你可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 准备仲裁材料：在申请仲裁前，你需要准备充分的仲裁材料，包括仲裁申请书、证据材料等。仲裁申请书应明确你的仲裁请求和事实理由。
   • 参加仲裁庭审：提交仲裁申请后，你需要按照仲裁机构的要求参加庭审。在庭审过程中，你可以陈述自己的事实和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。

额外建议：在整个过程中，保持与新公司的沟通也是非常重要的。你可以向新公司说明你的情况，并请求他们给予一定的理解和宽限。同时，你也可以考虑与新公司协商调整入职时间，以给自己留出足够的时间来处理与旧公司的离职事宜。如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。