结论前置：

1. 若已提前30日书面通知公司，到期后可直接离职，公司无权阻拦。
2. 若未提前30日通知，建议与公司协商，争取尽快离职，同时与下家单位沟通解释情况。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位无权阻止。

针对您的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 是否已提前30日书面通知公司：

   • 如果您已经按照法律规定，提前30日以书面形式通知了公司，那么到期后您有权直接离职，公司无权阻拦。如果公司仍然不放人，您可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 如果您没有提前30日书面通知公司，那么从法律上讲，您可能构成违约。但即便如此，公司也无权非法拘禁或限制您的人身自由。您仍然有权离职，只是可能需要承担一定的违约责任，如赔偿公司因您突然离职而造成的损失（如果有的话）。不过，这种违约责任通常需要通过法律程序来确定，公司不能单方面决定。

2. 与下家单位的沟通：

   • 既然下家单位已经在催促，您可以与下家单位坦诚沟通，说明您目前的情况，包括您已经向原公司提出了离职申请，但原公司尚未放人。同时，您可以表达您尽快离职的意愿，并询问下家单位是否可以给予一定的宽限期。
   • 如果下家单位表示理解并愿意等待，那么您可以更加安心地与原公司协商离职事宜。如果下家单位表示无法等待，那么您可能需要考虑是否愿意承担因突然离职而可能产生的违约责任，以及这种责任对您未来职业发展的影响。

3. 与原公司的协商：

   • 无论您是否已经提前30日书面通知公司，都可以尝试与公司进行协商，看是否可以尽快办理离职手续。在协商过程中，您可以表达您对下家单位的承诺以及您尽快离职的意愿。
   • 如果公司表示理解并愿意配合，那么问题将得到圆满解决。如果公司仍然坚持不放人，那么您可能需要考虑采取法律手段来维护自己的权益。

最后，需要提醒的是：

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免与原公司发生不必要的冲突。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。