针对您门面合同丢失且房东不同意补签的情况，首先明确结论：您仍可通过收集其他证据来证明租赁关系的存在，并据此维护自己的合法权益。 以下是从不同角度为您详细分析：
一、合同丢失的法律后果与应对
合同丢失的法律性质：
- 合同是证明双方权利义务关系的重要文件，但并非唯一证据。合同丢失并不意味着租赁关系不存在或无法证明。
应对措施：
- 收集其他证据：您可以尝试收集与租赁关系相关的其他证据，如租金支付凭证（银行转账记录、收据等）、水电费缴纳记录、与房东的沟通记录（短信、微信、邮件等）、门面使用照片或视频等。这些证据可以间接证明您与房东之间存在租赁关系。
- 证人证言：如果有第三方见证了您与房东签订合同或租赁门面的过程，他们的证言也可以作为证据使用。
二、房东不同意补签合同的处理
房东不同意补签的原因：
- 房东可能出于各种原因不同意补签合同，如担心补签后承担更多责任、认为原合同条款对自己不利等。
处理方式：
- 协商沟通：首先尝试与房东进行友好协商，解释合同丢失的情况，并表达补签合同的意愿。您可以提出在补签合同中明确双方的权利义务，以消除房东的顾虑。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。根据《民法典》等相关法律规定，租赁关系可以通过其他证据来证明。您可以向法院提起诉讼，要求确认租赁关系的存在，并要求房东履行相应的义务（如提供租赁物、收取租金等）。在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的其他证据来支持自己的主张。
三、可能面临的法律风险与防范
法律风险：
- 在没有合同的情况下，您可能面临房东否认租赁关系、要求您立即搬离等风险。此外，如果房东在租赁期间对门面进行了处分（如出售、抵押等），您也可能面临权益受损的风险。
防范措施：
- 及时收集证据：如前所述，及时收集与租赁关系相关的其他证据，以证明租赁关系的存在。
- 关注房东动态：密切关注房东对门面的处分情况，如发现房东有出售、抵押等行为，及时与房东沟通并要求其履行通知义务。
- 寻求法律帮助：如果您在处理过程中遇到法律难题或担心自己的权益受损，可以及时向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。
总结来说，虽然门面合同丢失且房东不同意补签会给您带来一定的困扰，但您仍可以通过收集其他证据来证明租赁关系的存在，并据此维护自己的合法权益。在处理过程中，建议您保持冷静、理性沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。