结论前置：变更法定代表人后，原授权签字是否有效，主要取决于授权委托书在变更前的有效性、授权内容的具体约定以及被代理人是否取消了委托。一般情况下，合法有效的授权不因法定代表人变更而失效；但在特殊约定或委托被取消的情况下，授权可能失效。
详细分析：
一般情况下的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司作为一个独立的法律主体，其对外授权是公司意志的体现，而非法定代表人个人意志。因此，如果授权委托书在法定代表人变更之前是合法有效的，那么法定代表人名称的变更，通常不会影响授权书的效力。只要授权所依据的基础关系（如公司章程、股东会决议等）没有终止或被撤销，即使法定代表人发生变更，原授权签字依然对公司具有约束力。例如，公司授权某员工与供应商签订为期一年的采购合同，在合同履行期间公司进行了法定代表人变更，该员工依旧可以代表公司依据授权与供应商继续履行合同相关事宜。
特殊约定情况下的无效性：
- 若授权文件中明确规定，授权以原法定代表人在职为前提，或者明确设定了授权的有效期限，那么随着法定代表人变更或有效期限届满，这种基于特定条件或期限的授权将失效。比如，原法定代表人授权某律师处理一起特定纠纷案件，并明确说明此授权仅在自己担任法定代表人期间有效，当法定代表人变更后，该授权就不再有效。若公司还希望该律师继续处理案件，就需要重新进行授权。
委托取消的影响：
- 委托代理关系的建立基于双方的信任和合意。如果被代理人（即公司）在法定代表人变更后取消了委托，那么之前的授权行为将失去法律效力。这意味着，即使授权委托书在变更前是合法有效的，但如果被代理人明确表示不再继续这种关系，授权即告终止。例如，公司原本授权某员工代表公司参加一场商务谈判，但在谈判前公司决定更换法定代表人，并同时取消了该员工的授权，那么该员工就不再有权代表公司参加谈判。
实际操作建议：
- 在进行法定代表人变更前，公司应对现有的授权情况进行全面梳理和评估，确保变更后的授权关系清晰、有效。对于即将到期或基于特定条件的授权，应及时进行续签或重新授权；对于不再需要的授权，应及时取消并通知相关方。同时，公司还应确保变更程序符合法定要求，包括提交变更报告书、经股东大会审批备案、向工商行政管理部门办理变更登记等，以避免因程序不当而引发的法律风险。
总结：变更法定代表人后，原授权签字的有效性是一个综合考量的问题，需要综合考虑授权委托书在变更前的有效性、授权内容的具体约定、被代理人是否取消了委托以及公司变更是否遵循了法定程序等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。