在债务人将财产恶意转移给子女的情况下，子女通常承担的是补充赔偿责任，但在特定条件下也可能承担连带赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、补充赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百三十八条：“债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。”
- 若债务人恶意转移财产，债权人可依法撤销该行为，并要求受让人（在此为子女）返还财产。若子女未返还或无法返还全部财产，则可能需在受益范围内承担补充赔偿责任。
适用情形：
- 债务人通过无偿转让、低价转让等方式将财产转移给子女，且该行为明显损害了债权人的利益。
- 子女作为受让人，明知或应知债务人转移财产的行为会损害债权人的利益，但仍接受该财产。
责任范围：
- 子女通常在其受益范围内承担补充赔偿责任，即仅对因债务人恶意转移财产而未能实现的债权部分承担责任。
二、连带赔偿责任
法律依据与特殊情形：
- 在一般情况下，子女不因债务人的恶意转移财产行为而直接承担连带赔偿责任。但在某些特殊情况下，如子女与债务人恶意串通，共同实施转移财产的行为，以逃避债务，则可能构成共同侵权，需承担连带赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同侵权人需对受害人的损失承担连带赔偿责任。
适用条件：
- 子女与债务人存在恶意串通的行为，即双方有共同逃避债务的故意。
- 子女积极参与了债务人转移财产的行为，如协助办理过户手续、提供虚假证明等。
- 该行为直接导致了债权人债权的无法实现或部分无法实现。
责任范围：
- 在构成共同侵权的情况下，子女需与债务人共同对债权人的全部损失承担连带赔偿责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 债权人应积极收集债务人恶意转移财产的证据，如转账记录、财产过户手续、相关证人证言等。
- 同时，收集子女与债务人之间存在恶意串通的证据，如聊天记录、邮件往来等。
法律途径：
- 债权人可依法向人民法院提起撤销权之诉，要求撤销债务人恶意转移财产的行为。
- 若证据充分，可同时要求子女承担补充赔偿责任或连带赔偿责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议债权人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和操作指导。
总结来说，债务人将财产恶意转移给子女时，子女通常承担补充赔偿责任，但在与债务人恶意串通共同逃避债务的情况下，可能需承担连带赔偿责任。债权人应积极收集证据，并通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。