被保险人犯非法吸收公众存款罪（非吸罪），是否会被执行需分情况讨论，主要取决于其是否被依法追究刑事责任及判决结果。以下从不同角度展开分析：

1. 刑事责任层面
   若被保险人因非吸罪被法院认定构成犯罪，根据《刑法》第176条，可能面临三年以下有期徒刑或拘役（数额较大）或三年以上十年以下有期徒刑（数额巨大或有其他严重情节）的刑罚。一旦判决生效，刑事执行程序将启动，包括服刑、罚金缴纳等。此时“执行”指向的是刑事处罚的执行，与保险合同本身无直接关联。

2. 保险合同层面

   • 保险金给付：若被保险人作为受益人或投保人涉及保险合同，需区分保险类型。例如，在人身保险中，若被保险人因非吸罪被执行死刑或服刑期间身故，寿险合同可能触发赔付（除非合同明确约定犯罪行为免责）；但若保险合同将“犯罪行为”列为免责条款（如意外险中因犯罪导致的事故），保险公司可能拒赔。
     
   • 保费缴纳与合同效力：若被保险人因服刑丧失民事行为能力，可能影响保费缴纳义务的履行。此时需由法定代理人代为处理，或根据《保险法》第36条申请中止合同，待恢复能力后补缴保费恢复效力。

3. 财产执行层面
   若被保险人因非吸罪被判处罚金或没收财产，根据《刑事诉讼法》第300条，法院可对其名下财产（包括保险现金价值、分红等）进行执行，但需保留被保险人及其扶养家属的生活必需费用。若保险合同具有人身专属性（如健康险、养老险），通常优先保护被保险人基本生活需求，执行范围受限。

建议：若您或家属涉及此类情况，需结合具体罪名、刑罚类型、保险合同条款及财产状况综合判断。可进一步提供细节（如保险类型、判决内容等），我将为您详细分析法律风险及应对方案。