不予颁发公职律师证书的情形主要包括以下几种：

1. 曾因犯罪受过刑事处罚的：

   • 根据相关法律法规，如果申请人曾因犯罪受过刑事处罚，这通常会被视为不符合公职律师的职业道德和品行要求，因此不予颁发公职律师证书。这是因为公职律师作为法律职业者，需要具备高度的法律素养和职业道德，而曾因犯罪受过刑事处罚的人员可能在这方面存在瑕疵。

2. 被开除公职或者被吊销律师、公证员执业证书的：

   • 被开除公职的人员，通常是因为其严重违反了公职人员的行为规范或职业道德，因此不适合再担任公职律师。同样，被吊销律师、公证员执业证书的人员，也表明其在法律职业领域存在严重问题，不符合公职律师的执业要求。

3. 公务员被辞退未满五年的：

   • 公务员被辞退，往往是因为其工作表现不佳或违反了公务员的纪律规定。为了确保公职律师队伍的素质，对于被辞退未满五年的公务员，通常不予颁发公职律师证书。

4. 无民事行为能力或者限制民事行为能力的：

   • 公职律师需要具备完全的民事行为能力，以便能够独立承担法律责任和履行律师职责。因此，无民事行为能力或者限制民事行为能力的人员，由于无法独立承担法律责任，不符合公职律师的执业条件。

5. 其他不宜颁发公职律师证书的情形：

   • 这包括但不限于申请人存在严重违法违纪行为、道德品质败坏、缺乏法律职业素养等情形。这些情形都可能影响公职律师的形象和声誉，因此不予颁发公职律师证书。

法律背景与建议：

• 公职律师作为法律职业者，不仅需要具备扎实的法律知识，还需要具备高尚的职业道德和品行。因此，在颁发公职律师证书时，相关部门会严格审查申请人的资格和条件，确保公职律师队伍的素质。
• 如果您对不予颁发公职律师证书的具体情形有疑问，或者您认为自己符合公职律师的执业条件但未被颁发证书，可以向相关部门提出申诉或咨询。同时，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。

可能后果：

• 如果申请人不符合公职律师的执业条件而被颁发证书，可能会引发一系列法律问题，如公职律师在执业过程中因不具备相应素质而给当事人造成损失等。因此，相关部门在颁发公职律师证书时会严格把关，确保公职律师队伍的素质。
• 对于不符合公职律师执业条件的人员，如果其通过不正当手段获得了公职律师证书，一旦被发现，将会面临证书被撤销、承担法律责任等严重后果。因此，建议申请人务必如实提供个人信息和资料，遵守法律法规和职业道德规范。