不予办理公证的情形主要包括以下几种：

1. 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有监护人代理申请办理公证：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第三十一条第一款第一项。
   • 说明：无民事行为能力人或限制民事行为能力人无法独立进行民事法律行为，必须由监护人代为申请。若未提供监护关系证明或监护人身份证明，公证机构将不予受理。

2. 当事人与申请公证的事项没有利害关系的：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第三十一条第二款。
   • 说明：申请人需对公证事项具有法律上的利害关系，如财产权益、身份关系等。若申请人与公证事项无直接利害关系，公证机构将不予办理。

3. 申请公证的事项属专业技术鉴定、评估事项的：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第三十一条第三款。
   • 说明：涉及文物真伪鉴定、房屋价值评估等专业性事项，应由具备资质的机构出具报告。公证机构仅对报告的真实性进行形式审查，不直接办理此类公证。

4. 当事人之间对申请公证的事项有争议的：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第三十一条第四款。
   • 说明：若当事人对产权归属、债务金额等存在争议，应先通过协商、调解或诉讼解决纠纷后，再持生效法律文书申请公证。在争议解决前，公证机构不予办理。

5. 当事人虚构、隐瞒事实，或者提供虚假证明材料的：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第四十四条及第三十一条相关规定。
   • 说明：伪造证据、隐瞒关键信息等行为将导致公证程序终止，并可能承担法律责任。公证机构在发现虚假材料或事实时，将不予办理公证。

6. 当事人提供的证明材料不充分又无法补充，或者拒绝补充证明材料的：

   • 法律依据：《公证程序规则》第五十条及《中华人民共和国公证法》第三十一条相关规定。
   • 说明：申请材料缺失且无法通过其他途径核实的，公证机构将要求补充材料。若当事人逾期未补或拒绝补充，公证机构将不予办理。

7. 申请公证的事项不真实、不合法的：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第二条及第三十一条相关规定。
   • 说明：内容违反法律法规、违背公序良俗的公证申请，如非法集资协议、代孕协议等，将被直接驳回。

8. 申请公证的事项违背社会公德的：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第三十一条第七项。
   • 说明：涉及婚外情协议、破坏家庭关系的遗嘱等违背道德伦理的申请，即使形式上合法，也可能因违背公序良俗而不予办理。

9. 当事人拒绝按照规定支付公证费的：

   • 法律依据：《中华人民共和国公证法》第十一条第二款及相关规定。
   • 说明：公证服务属于有偿行为，当事人需按规定支付公证费。若拒绝支付，公证机构有权中止或终止办理公证。

综上所述，公证机构在办理公证时，会严格审查申请事项及当事人提供的材料，确保公证的真实性、合法性和有效性。对于不符合规定或存在争议的申请，公证机构将不予办理。