结论：跟着您回来的狗是否违法及如何处理，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成对他人财产权的侵犯以及是否违反动物管理相关规定。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成对他人财产权的侵犯
若狗有明确主人且您未获允许带走：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，狗作为他人的财产，受到法律保护。未经允许擅自带走他人财物，可能构成对他人财产权的侵犯。
- 法律后果：若狗主人发现并主张权利，您可能需要承担返还狗、赔偿损失等民事责任。若情节严重，如拒不归还或造成狗主人其他损失，还可能涉及刑事责任，如盗窃罪（但通常盗窃罪针对的是具有较高价值的财物，狗的价值需达到一定标准）。
- 建议：若您意识到狗有主人且未获允许带走，应立即联系狗主人并归还狗，以避免不必要的法律纠纷。
若狗无明确主人或您已获允许：
- 法律背景：若狗为流浪狗或您已获得狗主人的明确允许带走，则您不构成对他人财产权的侵犯。
- 法律后果：您无需承担法律责任，但需注意遵守动物管理相关规定，如为狗办理养犬登记、接种疫苗等。
- 建议：在带走狗后，建议您尽快为狗办理相关手续，确保合法饲养。
二、是否违反动物管理相关规定
若未遵守动物管理规定：
- 法律背景：根据《中华人民共和国动物防疫法》等相关法律法规，饲养动物需遵守一系列管理规定，如办理养犬登记、接种疫苗、佩戴犬牌等。若您未遵守这些规定，可能面临行政处罚。
- 法律后果：具体处罚措施可能包括罚款、没收犬只等。若您的行为导致他人受伤或财产损失，还可能需承担民事赔偿责任。
- 建议：在饲养狗的过程中，请务必遵守相关法律法规，确保合法合规。
若已遵守动物管理规定：
- 法律背景：若您已按照相关规定为狗办理了养犬登记、接种了疫苗等，则您未违反动物管理相关规定。
- 法律后果：您无需承担因违反动物管理规定而产生的法律责任。
- 建议：继续保持良好的饲养习惯，确保狗的健康和安全。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑道德和伦理因素。若您发现一只走失的狗，最妥善的做法是尝试寻找狗的主人或联系当地的动物保护组织，以便狗能够尽快回到其主人的身边。若您决定收养这只狗，也请确保您有足够的能力和资源来照顾它，并为其提供一个安全、健康的生活环境。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。