保险赔偿未足额支付，后续是否有可能拿到剩余的钱，取决于多种因素。
保险合同条款：首先，需要仔细审查保险合同中的条款。保险合同中通常会明确赔偿的限额、赔偿的条件以及赔偿的流程。如果合同中有明确规定赔偿的最高限额，并且已经支付到了这个限额，那么可能就无法再获得更多的赔偿。但如果合同中没有明确的限额，或者实际损失超过了合同规定的限额，那么你有权要求保险公司按照实际损失进行赔偿。
保险公司的解释：建议与保险公司进行沟通，了解他们为何只支付了120000元而不是全额288000元。可能是保险公司对赔偿的计算方式有误解，或者是对保险合同的解释与你存在分歧。通过沟通，可以明确问题所在，进而寻求解决方案。
法律途径：如果与保险公司的沟通没有结果，或者你认为保险公司的处理方式不公正，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求保险公司按照保险合同的约定进行赔偿。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的损失以及保险公司未足额赔偿的事实。
监管机构的介入：如果认为保险公司的行为存在违规或违法行为，你还可以向保险监管机构进行投诉。监管机构会对保险公司的行为进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
综上所述，能否拿到剩余的保险赔偿款取决于多种因素，包括保险合同的条款、保险公司的解释以及你采取的行动。建议你先与保险公司进行沟通，了解具体情况后再决定下一步的行动。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。