结论前置：针对保险公司少赔的近两万元，您可以通过以下途径解决：1. 核查保险合同与事故责任；2. 与保险公司协商；3. 申请第三方调解；4. 提起诉讼。以下为详细说明：

1. 核查保险合同与事故责任
   首先需确认保险公司拒赔或少赔的具体理由。常见原因包括：

   • 保险范围限制：如事故损失超出合同约定的赔偿限额（例如医疗费仅赔医保范围内用药）；
     
   • 免责条款触发：如酒驾、无证驾驶等违法行为导致事故；
     
   • 责任比例争议：若您在事故中负次要责任，保险公司可能按比例赔付，但您认为责任划分不合理；
     
   • 证据不足：如未提供完整医疗记录、维修发票等证明材料。
     建议：仔细阅读保险合同条款，核对事故责任认定书（交警出具的《交通事故责任认定书》），明确保险公司拒赔的法律依据是否充分。

2. 与保险公司协商
   若发现保险公司拒赔理由不充分（如误读合同条款、计算错误），可直接联系保险公司理赔部门，要求重新核定赔偿金额。
   操作要点：

   • 书面提出异议：通过邮件或书面函件明确指出保险公司的问题（如“合同第X条约定XX情形应全额赔偿，但贵司仅赔付XX元”）；
     
   • 提供补充证据：如医疗费自费部分说明、维修清单等；
     
   • 引用法规：例如《保险法》第23条规定，保险公司应在30日内核定赔偿金额，逾期未答复视为认可索赔。

3. 申请第三方调解
   若协商无果，可向以下机构申请调解：

   • 当地保险行业协会调解委员会：免费调解，流程较快；
     
   • 人民调解委员会：基层调解组织，适合简单纠纷；
     
   • 交警部门调解：若事故尚未处理完毕，可要求交警介入协调。
     优势：调解结果具有法律效力，且成本低于诉讼，适合希望快速解决的用户。

4. 提起诉讼
   若调解失败或对方拒绝调解，可直接向法院起诉保险公司，要求支付剩余赔偿款。
   诉讼要点：

   • 被告确定：以签订保险合同的保险公司为被告；
     
   • 证据准备：包括事故责任认定书、医疗记录、维修发票、保险合同、沟通记录等；
     
   • 诉讼请求：明确要求支付剩余赔偿款及利息（如适用）；
     
   • 诉讼时效：自知道权益受损之日起3年内起诉（《民法典》第188条）。
     提示：诉讼周期较长（通常3-6个月），但法院判决具有强制执行力，适合争议金额较大或对方态度强硬的情况。

补充说明：若事故涉及第三方（如对方车辆也有责任），需先确认是否已向对方主张赔偿。根据《民法典》第1213条，交通事故赔偿顺序为：先由交强险赔付，不足部分由商业险赔付，仍有不足的由侵权人（如对方车主）赔偿。若您未向对方主张，可能影响保险公司赔付比例。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。