核心结论：单位在您发生工伤后要求改签其他单位合同的做法是不合法的，您有权拒绝，并应通过合法途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

1. 从劳动合同法的角度
   根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。若单位试图通过改签合同转移劳动关系，本质是逃避工伤赔偿责任，属于违法行为。您有权要求原单位继续履行原合同，并承担工伤赔偿责任。

2. 从工伤认定的角度
   工伤认定以“劳动关系存在”为前提。若您被迫改签合同，可能导致原工伤认定失效，新单位可能以“事故发生时无劳动关系”为由拒绝赔偿。例如，若您在原单位工作期间受伤，但改签后新单位未重新申报工伤，您将面临维权困难。因此，在工伤认定结果出具前，切勿轻易改签合同。

3. 从赔偿主体的角度
   若单位坚持要求改签，您需明确：

   • 若改签后原单位与新单位存在关联（如母子公司、关联企业），可要求两单位承担连带赔偿责任；
     
   • 若改签后劳动关系完全转移至新单位，需确保新单位书面承诺承接原工伤赔偿责任，否则原单位仍需担责。
     建议：要求单位出具书面说明，明确改签后工伤赔偿的责任主体及具体承担方式。

4. 从维权途径的角度
   若单位以不改签合同为由威胁解除劳动关系，您可：

   • 向劳动监察部门投诉：要求单位停止违法行为，继续履行原合同；
     
   • 申请劳动仲裁：主张单位违法解除劳动合同的赔偿金（2N倍月工资），或要求继续履行合同；
     
   • 申请工伤认定及伤残等级鉴定：依据鉴定结果主张医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等赔偿。
     

行动建议：

1. 立即收集证据：劳动合同、工伤事故证明、单位要求改签的书面通知或录音等；
   
2. 书面拒绝改签要求，明确表示“因工伤未处理完毕，不同意变更劳动关系”；
   
3. 向当地劳动监察大队举报单位违法行为，或直接申请劳动仲裁。
   

若您在处理过程中遇到具体问题（如单位拒不配合、证据收集困难等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供进一步指导。