公务员被小三举报出轨，其处理方式需结合具体情节、证据情况及单位管理规定综合判断，可能面临行政处分、党纪处分或法律责任，具体如下：

1. 行政处分层面
   根据《公务员法》第五十九条，公务员不得有“违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响”等行为。若出轨行为被查证属实且造成不良社会影响（如被媒体曝光、引发群众投诉等），单位可依据《行政机关公务员处分条例》第二十九条，给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除处分。关键点在于证据充分性：若仅凭单方举报或模糊证据（如聊天记录、照片等），单位可能启动调查程序；若证据确凿（如承认出轨的书面材料、视频等），处分概率显著提高。

2. 党纪处分层面
   若公务员为中共党员，还需适用《中国共产党纪律处分条例》。根据第一百三十五条，与他人发生不正当性关系，造成不良影响的，给予警告或严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。“情节严重”的认定标准包括：多次出轨、利用职权强迫发生关系、引发严重社会舆论等。若出轨对象为下属或利用职务便利，可能同时构成“违反廉洁纪律”，加重处分。

3. 法律责任层面

• 民事责任：若出轨行为涉及重婚（与他人以夫妻名义共同生活）或与有配偶者同居，配偶可依据《民法典》第一千零七十九条起诉离婚，并主张离婚损害赔偿。
  
• 刑事责任：若出轨行为构成重婚罪（需以夫妻名义共同生活且持续一定时间），可能面临二年以下有期徒刑或拘役。但实践中，单纯出轨被认定为重婚罪的案例较少，需严格符合构成要件。
  

建议：若面临此类举报，公务员应第一时间配合单位调查，如实说明情况；若举报内容不实，可要求单位或举报人提供证据，必要时通过法律途径（如起诉名誉权侵权）维护权益。具体处理需结合单位管理规定、证据情况及行为性质综合判断，建议直接向我咨询具体案件细节。