当老人希望将存款留给子女时，可以通过存款继承的方式来实现。近年来，为了便利群众办理存款继承，国家金融监督管理总局和中国人民银行已经出台了一系列相关政策，以下是一些关键信息和步骤，供您参考：

一、政策变化与便利措施

1. 简化提取限额提高：

   • 根据最新通知，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果老人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，子女（作为继承人）无需提交公证书就可一次性提取存款及利息。

2. 扩大简化提取范围：

   • 除了银行存款，简化提取的范围现在还包括黄金积存产品、国债以及代销理财产品。这些产品与银行存款合并计入5万元的提取限额内。

3. 丧葬费、抚恤金全额简化提取：

   • 如果老人的账户中汇入了丧葬费或抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。

二、办理存款继承所需材料

在办理已故存款人小额存款提取业务时，子女（作为继承人）通常需要提交以下材料：

1. 证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。

2. 提取申请人的有效身份证件：如身份证、户口本等。

3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，并承担相应法律责任。

4. 证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

三、办理流程与注意事项

1. 咨询银行：

   • 在办理前，建议先咨询老人存款所在的银行，了解具体的办理流程和所需材料。

2. 准备材料：

   • 根据银行的要求，准备好所有必要的材料。

3. 提交申请：

   • 前往银行提交提取申请，并提交所有准备好的材料。

4. 等待审核与处理：

   • 银行会对提交的材料进行审核，审核通过后，会办理存款提取手续。

5. 注意事项：

   • 如果存款金额超过5万元，或者银行有特殊要求，可能需要提供更多的证明材料或进行公证。
   • 在办理过程中，要确保所有提交的材料真实有效，避免提供虚假信息。

四、特殊情况处理

• 如果老人有遗嘱：

  • 如果老人在生前立有遗嘱，并指定了存款的继承人或受遗赠人，那么子女可以按照遗嘱的内容来办理存款继承。

• 如果老人没有遗嘱：

  • 如果老人没有立遗嘱，那么存款将按照法定继承顺序来分配。在这种情况下，子女可能需要与其他继承人（如配偶、父母等）共同协商处理存款继承事宜。

五、建议与规划

• 提前规划：

  • 为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议老人在生前就对自己的财产进行规划，并考虑立遗嘱来明确存款的继承人或受遗赠人。

• 咨询专业人士：

  • 如果对存款继承的流程或法律问题有疑问，建议咨询专业的律师或金融顾问，以获取更详细和准确的建议。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。