对方当庭提交证据时，原告确实有权要求合理的答辩期来准备回应，但这一权利的行使需视具体情况和法庭的判断而定。以下是对这一问题的详细分析：

一、原告要求答辩期的法律依据与合理性

在诉讼过程中，当对方（如被告）当庭提交新证据时，这可能会打乱正常的诉讼节奏，影响原告对该证据进行充分质证和辩论的权利。为了保障原告的诉讼权利，确保其能够对新证据进行全面、有效的分析和答辩，原告有权向法庭提出要求给予一定的答辩期。这一权利是基于民事诉讼的公平原则，旨在确保双方都有充分的机会来陈述自己的观点和证据。

二、法庭对答辩期请求的考量因素

法庭在面对原告的答辩期请求时，会综合考量多个因素来决定是否批准，这些因素包括但不限于：

1. 案件的具体情况：如案件的复杂程度、争议焦点等，这些因素会影响法庭对答辩期必要性的判断。
2. 证据的重要性及关联性：如果当庭提交的证据对案件结果有重大影响，且与案件争议焦点紧密相关，法庭可能会更倾向于批准答辩期请求。
3. 证据的复杂程度：如果证据内容复杂，需要原告花费较多时间来理解和分析，法庭也会考虑给予一定的答辩期。
4. 双方当事人的需求：法庭会平衡双方当事人的利益，确保答辩期的给予不会过分损害另一方的诉讼权利。

三、原告行使权利时的注意事项

1. 合理说明和论证：原告在请求答辩期时，需要对证据的性质和提交情况进行合理的说明和论证，以证明给予答辩期是合理且必要的。
2. 配合法庭审查：原告应积极配合法庭的审查和决定，如提供必要的材料或信息，以便法庭能够全面、准确地评估答辩期请求的合理性。
3. 注意证据提交的时间和方式：虽然原告有权要求答辩期，但也应关注对方提交证据的时间和方式。如果对方故意逾期提交且没有合理理由，法庭可能会根据情节决定是否采纳该证据，并对原告要求答辩期的请求进行审慎判断。

四、可能的情况与后果

1. 法庭批准答辩期请求：如果法庭认为给予答辩期是合理且必要的，它会确定具体的答辩期限。原告应在此期限内准备回应，并按时提交答辩意见。
2. 法庭不批准答辩期请求：如果法庭认为给予答辩期不是必要或合理的，它可能会拒绝原告的请求。此时，原告应尽快调整策略，准备在庭审中直接对证据进行质证和辩论。

总结来说，面对对方当庭提交的新证据，原告有权要求获得合理的答辩期来准备回应。但这一权利的行使需视具体情况和法庭的判断而定。原告在行使这一权利时，应充分阐述自己的理由和需求，并配合法庭的审查和决定。如果您在诉讼过程中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。