结论：多人故意伤害致人轻微伤，即使花费了三千多元医疗费，一般情况下不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚；若存在特定情节，则可能构成犯罪。以下为详细分析：
一、一般情况：不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害罪的成立通常要求伤害程度达到轻伤以上。轻微伤并不属于故意伤害罪的构成要件，因此，在一般情况下，多人故意伤害致人轻微伤，即使花费了医疗费，也不构成刑事犯罪。
然而，这并不意味着行为人可以逃避法律责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人的情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、特定情节：可能构成刑事犯罪
尽管轻微伤一般不构成故意伤害罪，但在某些特定情节下，行为人仍可能面临刑事指控。这些特定情节包括但不限于：
多次实施伤害行为：如果行为人多次故意伤害他人，即使每次伤害程度均为轻微伤，但综合考量其行为的恶劣性和社会危害性，可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。
伤害特定对象：如果行为人故意伤害的对象是未成年人、老年人、残疾人、孕妇等特定群体，即使伤害程度为轻微伤，也可能因情节恶劣而构成犯罪。
存在其他犯罪行为：如果行为人在实施伤害行为的同时，还实施了其他犯罪行为，如抢劫、抢夺、敲诈勒索等，那么即使伤害程度为轻微伤，也可能因数罪并罚而面临更严重的刑事处罚。
三、关于医疗费用的考量
医疗费用的大小并不是判断是否构成犯罪的关键因素。无论花费了多少医疗费，只要伤害程度未达到轻伤以上，且不存在上述特定情节，一般就不构成刑事犯罪。然而，医疗费用可以作为赔偿的依据，在民事赔偿诉讼中，受害者可以要求行为人承担因伤害行为导致的医疗费用、误工费、护理费等经济损失。
四、建议与提醒
遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重他人的生命健康权。避免实施任何形式的暴力行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
及时寻求法律帮助：如果因故与他人发生冲突或纠纷，建议及时寻求法律帮助，通过合法途径解决问题。避免采取暴力手段，以免陷入法律困境。
了解法律后果：在实施任何行为之前，应充分了解其可能带来的法律后果。对于可能构成犯罪的行为，应坚决避免实施；对于已经实施的行为，应积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。