私立医院的公章是否带“有限公司”字样，主要取决于其是否以公司的形式进行注册登记。以下是对此问题的详细分析：

1. 如果私立医院以公司形式注册：

   • 在这种情况下，私立医院在法律上被视为一个独立的企业法人，其公章上通常会包含“有限公司”或相应的公司类型字样（如“有限责任公司”、“股份有限公司”等）。这是因为公司公章的设计需要符合相关法律法规的规定，以体现其法律地位和性质。
   • 例如，如果一家私立医院注册为“XX医疗有限公司”，那么其公章上很可能会包含“XX医疗有限公司”的字样。

2. 如果私立医院不以公司形式注册：

   • 如果私立医院选择以其他形式进行注册，如民办非企业单位、社会团体等，那么其公章上通常不会包含“有限公司”字样。这是因为这些组织形式在法律上与公司有所不同，其公章的设计也需要符合相应的法律法规规定。
   • 例如，一家注册为民办非企业单位的私立医院，其公章上可能会包含“XX医院（民办非企业单位）”或类似的字样。

法律背景与建议：

• 私立医院在选择注册形式时，应充分考虑其业务需求、法律责任和税务筹划等因素。不同的注册形式在法律上享有不同的权利和承担不同的义务，因此选择适合的注册形式对于私立医院的长期发展至关重要。
• 如果私立医院已经以公司形式注册，并希望更改其公章设计或注册形式，应咨询专业的法律顾问或律师，以确保更改过程符合相关法律法规的规定，并避免可能的法律风险。

可能的后法律果：

• 如果私立医院未按照相关法律法规的规定设计公章或选择注册形式，可能会面临行政处罚、法律纠纷等风险。因此，私立医院在设立和运营过程中应严格遵守相关法律法规的规定，确保其合法合规经营。

综上所述，私立医院的公章是否带“有限公司”字样取决于其注册形式。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。