私企确实拥有公章。根据国务院发布的《关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》，企业事业单位（这自然包括了私营企业）的印章是圆形的，中央刊有五角星，五角星外会刊上单位的名称，并且是自左而右环行的。这一规定明确了私企作为企业事业单位的一部分，是有权并需要刻制和使用公章的。

公章对于私企来说，具有非常重要的法律效应和实用性。它是企业对外进行正式活动、签订合同、开具证明等事务时的重要凭证，代表了企业的正式身份和权威。因此，私企在成立后，通常会按照相关规定到当地公安机关指定的刻章单位去刻制公章，并会建立健全的印章管理制度，以确保公章的安全和正确使用。

概括起来，私企不仅拥有公章，而且公章的刻制、使用和管理都受到严格的法律和规定约束，以确保其合法性和权威性。