医院在与员工签订劳动合同时，应当使用医院的公章，而不是有限公司的公章（除非医院本身即以有限公司形式注册且该有限公司公章与医院公章为同一枚或经合法授权使用同一枚公章进行劳动用工管理）。以下从不同角度进行分析：

1. 公章的法律效力：

   • 公章是单位对外行使权力的标志，具有法律效力。在签订劳动合同时，使用医院的公章能够明确表明合同双方的身份和意愿，确保合同的合法性和有效性。
   • 如果医院是以有限公司的形式注册，且有限公司公章与医院公章为同一枚或经合法授权使用同一枚公章进行劳动用工管理，那么在这种情况下使用有限公司的公章也是可以的。但通常情况下，医院会以其专门的公章来签订劳动合同，以区分其商业活动和劳动用工活动。

2. 劳动合同的主体：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在这个协议中，用人单位应当是具有独立法人资格的医院，而不是其可能存在的上级有限公司（除非该有限公司直接作为用人单位与劳动者签订合同）。
   • 因此，从劳动合同主体的角度来看，使用医院的公章更符合法律要求，能够更准确地反映合同双方的身份和关系。

3. 实际操作中的建议：

   • 医院在签订劳动合同时，应当确保使用的公章是合法、有效的，并且与医院在工商行政管理部门注册登记的名称一致。
   • 如果医院存在多个公章或分支机构，应当明确各公章的使用范围和权限，避免在签订劳动合同时出现混淆或误用的情况。
   • 对于劳动者来说，在签订劳动合同时也应当仔细核对用人单位的名称和公章，确保自己与正确的主体建立了劳动关系。

4. 可能的法律后果：

   • 如果医院使用错误的公章（如有限公司的公章而非医院公章）与员工签订劳动合同，可能会导致合同效力存疑或引发劳动争议。
   • 在极端情况下，如果医院故意使用错误的公章来规避法律责任或欺骗劳动者，还可能面临行政处罚或刑事责任。

总结与建议： 医院在与员工签订劳动合同时，应当使用医院的公章以确保合同的合法性和有效性。如果医院存在特殊情况（如以有限公司形式注册且公章使用有特殊规定），应当提前与劳动者进行明确说明并确保公章使用的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。