结论：在符合法定条件的情况下，法院可以既判决一人股东承担连带责任，又判决其承担出资不足的责任。这两种责任并不互相排斥，而是可以同时存在的。
分析说明：
一人股东承担连带责任：
- 根据《公司法》的相关规定，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。这是为了防止一人股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人的利益。
- 在这种情况下，如果一人股东无法证明公司财产的独立性，法院就有可能判决其对公司债务承担连带责任。
股东出资不足的责任：
- 股东出资不足是指股东未按照公司章程或法律规定足额缴纳出资。根据《公司法》及相关司法解释，股东出资不足的，除了应当向公司足额缴纳外，还应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任，并且如果公司债务不能清偿，债权人有权要求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 这意味着，如果一人股东存在出资不足的情况，法院在判决时，除了可能要求其补足出资外，还有可能要求其在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
两种责任的同时承担：
- 在一人股东既存在无法证明公司财产独立性的情况，又存在出资不足的情况时，法院完全有可能同时判决其承担连带责任和出资不足的责任。这两种责任是基于不同的法律事实和法律关系产生的，因此并不互相排斥。
- 例如，如果一人股东既未能证明公司财产的独立性，又存在未足额缴纳出资的情况，那么法院在判决时，就可能同时要求其对公司债务承担连带责任，并在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
行动建议：
- 对于一人股东而言，为了避免承担不必要的法律责任，应当严格遵守公司法的规定，确保公司财产的独立性，并足额缴纳出资。
- 如果面临法律纠纷或诉讼，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合理的诉讼策略。
- 对于债权人而言，如果发现一人股东存在无法证明公司财产独立性或出资不足的情况，可以依法向法院提起诉讼，要求股东承担相应的法律责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。