副总经理担任公司法定代表人的权利问题，核心结论在于：副总经理在符合特定条件下可以担任公司法定代表人，并享有相应的权利。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律层面的规定
根据《中华人民共和国公司法》第十三条的规定，公司法定代表人由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。这一条款并未将副总经理排除在法定代表人的担任主体之外。因此，从法律层面来看，副总经理在符合公司章程规定或经过相应决策程序后，是有可能担任公司法定代表人的。
二、公司章程与决策程序
公司章程规定：公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的组织结构、管理方式、股东权利等重要事项。如果公司章程中明确规定了副总经理可以担任法定代表人，那么副总经理在满足其他条件的情况下，就可以担任这一职务。
决策程序：即使公司章程中没有明确规定，副总经理也可以通过公司内部的决策程序（如股东会或董事会的决议）被选举或任命为法定代表人。这通常需要得到公司股东或董事的广泛认可和支持。
三、副总经理担任法定代表人的权利
一旦副总经理被选举或任命为公司的法定代表人，他将享有以下权利：
代表公司对外签署文件：作为公司的法定代表人，副总经理有权代表公司对外签署合同、协议等法律文件，这些文件对公司具有法律约束力。
参与公司管理：法定代表人通常也是公司的高级管理人员之一，他有权参与公司的日常管理和决策过程，对公司的运营和发展产生重要影响。
维护公司利益：在对外交往中，法定代表人有义务维护公司的利益和形象，确保公司的合法权益不受侵害。
四、注意事项与建议
确保符合法律与章程规定：在选举或任命副总经理为法定代表人之前，必须确保这一做法符合《公司法》和公司章程的规定，避免出现法律纠纷。
评估副总经理的能力与经验：副总经理应具备足够的领导能力和管理经验，以确保他能够胜任法定代表人的职务。
明确权利与义务：在任命副总经理为法定代表人时，应明确其权利和义务，避免出现权利滥用或义务不履行的情况。
总结来看，副总经理在符合特定条件下可以担任公司法定代表人，并享有相应的权利。但在实际操作过程中，必须确保符合法律与章程的规定，并评估副总经理的能力与经验。如果您在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。