结论：儿子是否需要赔偿，主要取决于父亲的行为是否构成表见代理、儿子是否为车辆所有权人以及是否对事故存在过错等多个因素。以下从不同角度进行分析：

一、若父亲的行为不构成表见代理，且儿子非车辆所有权人或无过错

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任一般由行为人自行承担。若父亲开三轮车撞了行人，且该行为与儿子无关，儿子既非车辆所有权人，也未对事故的发生存在过错，那么儿子通常不需要承担赔偿责任。

2. 具体分析：

   • 在这种情况下，父亲作为直接侵权人，应当自行承担因事故造成的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等各项损失。

二、若父亲的行为构成表见代理，或儿子为车辆所有权人或存在过错

1. 表见代理情况：

   • 法律背景：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
   • 具体分析：如果儿子曾授权父亲驾驶其车辆，或者父亲的行为让行人误以为儿子授权其驾驶，且行人善意且无过失地相信了这一表象，那么儿子可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。

2. 儿子为车辆所有权人或存在过错：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
   • 具体分析：
     • 如果儿子是三轮车的所有权人，且对事故的发生存在过错（如车辆存在安全隐患、未对父亲进行必要的驾驶培训等），那么儿子可能需要承担一定的赔偿责任。
     • 赔偿的具体比例和范围将根据儿子的过错程度、事故的具体情况以及相关法律法规的规定来确定。

三、特殊情况：家庭共同财产或共同经营

• 法律背景：如果三轮车属于家庭共同财产，或者父亲驾驶三轮车是为了家庭共同经营（如送货、接送家人等），那么儿子作为家庭成员之一，可能因家庭共同财产或共同经营的关系而承担一定的赔偿责任。但这种情况也需要具体证据支持，且赔偿范围通常限于家庭共同财产或共同经营所涉及的利益范围内。

建议与后续行动

1. 收集证据：无论哪种情况，都建议尽快收集相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、车辆信息、保险单等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
2. 咨询专业律师：由于交通事故赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据认定，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。
3. 积极应对法律程序：如果事故造成了严重后果或双方无法就赔偿问题达成一致，可能需要通过法律程序来解决争议。在这种情况下，应积极配合律师的工作，按照法律程序的要求进行应诉或起诉。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。