员工注册公司并担任法定代表人能否被开除，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若员工行为违反公司规章制度或劳动合同约定
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。若公司规章制度明确禁止员工在外注册同类业务公司或担任竞业公司法定代表人，且员工行为经查证属实，公司可依法解除劳动关系。
   关键点：

   • 规章制度需经民主程序制定并公示；
     
   • 员工行为需达到“严重违反”程度（如造成公司重大损失或竞争损害）；
     
   • 需保留书面证据（如公司章程、工商登记、员工签字确认的规章制度等）。

2. 若员工行为未违反规定，但存在利益冲突
   若员工注册的公司与现任职公司存在竞争关系，可能违反《公司法》第一百四十八条规定的董事、高管忠实义务（即使员工非高管，也可能因利益冲突被认定为违反职业道德）。此时公司可依据《劳动合同法》第三十九条第二项“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”解除合同，但需证明损害结果与员工行为存在直接因果关系。
   建议：

   • 公司可在劳动合同中增加“利益冲突申报”条款，要求员工披露外部任职情况；
     
   • 若员工未披露，可主张其违反诚信原则，构成“以欺诈手段订立劳动合同”，进而主张合同无效或解除。

3. 若员工行为完全合法且无利益冲突
   若员工注册的公司与现任职公司业务无关，且未利用公司资源或信息，则其行为可能不构成违法或违约。此时公司单方解除劳动合同可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
   例外情形：

   • 若员工为国企或特定行业（如金融、医疗）从业人员，可能受行业监管限制，需额外遵守特殊规定；
     
   • 若员工为高管或核心技术人员，可能受竞业限制协议约束（需公司已支付竞业限制补偿）。

实务建议：

• 公司应完善规章制度，明确禁止员工在外注册竞业公司或担任法定代表人，并规定违约后果；
  
• 发现员工违规后，及时固定证据（如工商档案、工作记录、邮件往来等）；
  
• 解除合同前需履行法定程序（如通知工会、出具书面解除通知等），避免程序瑕疵。
  

如有具体案例或证据材料，可进一步向我说明，我会结合细节提供更精准的分析。