结论：上班路上由于突然跑出一只猫导致骨折，一般情况下不算工伤，但若符合特定条件，则可能被认定为工伤。
分析说明：
一般情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您描述的情况中，上班路上因突然跑出一只猫导致骨折，并不属于上述规定的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的范畴。因此，在一般情况下，这种情况不会被认定为工伤。
特殊情况：
- 虽然一般情况不构成工伤，但如果能够证明该事故的发生与工作有直接关联，或者存在其他特殊情况（如该路段因工作原因经常有猫出没，且单位未采取必要的安全措施等），可能构成工伤的例外情形。然而，这种情况的认定需要具体的证据和法律分析，且实践中较为罕见。
- 另外，如果单位有明确的规章制度或安全操作规程，要求员工在上下班途中注意特定安全事项，而员工因违反这些规定导致事故发生，那么可能影响工伤的认定。但在您描述的情况中，并未提及此类规定或违规行为。
法律建议：
- 如果您认为自己的情况可能构成工伤，建议尽快收集相关证据（如医疗证明、事故现场照片、证人证言等），并向单位的人力资源部门或当地的社会保险行政部门报告。
- 同时，您可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，分析是否符合工伤认定的条件，并协助您进行工伤认定申请和后续的赔偿事宜。
后续行动：
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出过激行为。
- 积极配合单位和相关部门的调查和处理工作，提供真实、准确的证据和信息。
- 如果对处理结果有异议或不满，可以通过合法途径进行申诉或维权。
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