结论：在房产证已单独所有且过户的情况下，非夫妻关系的第三方起诉撤销权败诉后，一般不能再起诉共有权，但存在特殊情形可能例外。以下为详细分析：

一、一般情况：不能再起诉共有权

1. 撤销权诉讼败诉的法律后果：

   • 撤销权诉讼的败诉意味着法院已经认定了房产过户行为的合法性，即该过户行为不存在可撤销的法定情形（如欺诈、胁迫、恶意串通等）。
   • 既然过户行为被认定为合法，那么房产的产权归属也就随之确定，即房产证上登记的单独所有者即为房产的合法所有人。

2. 共有权诉讼的基础：

   • 共有权诉讼通常基于共同共有或按份共有的法律关系，要求确认各方对房产的共有份额。
   • 在房产已经过户且撤销权诉讼败诉的情况下，房产的产权归属已经明确，不存在共有权争议的基础。

3. 一事不再理原则：

   • 根据民事诉讼的“一事不再理”原则，同一当事人就同一事实和理由再次提起诉讼的，法院将不予受理。
   • 在此情况下，非夫妻关系的第三方已经就房产过户行为提起了撤销权诉讼并败诉，再次提起共有权诉讼很可能被法院以“一事不再理”为由驳回。

二、特殊情况：可能存在例外

1. 新证据的出现：

   • 如果在撤销权诉讼败诉后，非夫妻关系的第三方发现了新的证据，能够证明房产过户行为存在欺诈、胁迫、恶意串通等可撤销的法定情形，或者能够证明其与原房产所有人之间存在共有关系，那么其可能有权再次提起诉讼。
   • 但这种情况下的诉讼将不再是共有权诉讼，而是撤销权诉讼的再审或新的撤销权诉讼。

2. 法律关系的变更：

   • 如果在撤销权诉讼败诉后，房产的产权归属因其他法律行为（如赠与、继承等）而发生变更，且非夫妻关系的第三方能够证明其与新的房产所有人之间存在共有关系，那么其可能有权提起共有权诉讼。
   • 但这种情况下的诉讼将基于新的法律关系和事实，与之前的撤销权诉讼无关。

三、法律建议

1. 评估证据和法律关系：

   • 非夫妻关系的第三方在考虑是否再次提起诉讼前，应仔细评估其掌握的证据和法律关系，确保存在提起诉讼的合法依据。

2. 咨询专业律师：

   • 由于法律问题的复杂性和专业性，建议非夫妻关系的第三方在考虑是否再次提起诉讼前，咨询专业律师的意见，以便更准确地评估其法律风险和诉讼前景。当然，你有问题也可以直接向我咨询。

3. 尊重法院判决：

   • 无论最终决定如何，非夫妻关系的第三方都应尊重法院的判决结果，遵守法律程序和规定，避免采取不当行为或手段来影响诉讼结果。