女儿过世后，其直系亲属中的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们有权继承女儿的遗产。具体分析如下：

1. 配偶：如果女儿已婚，其配偶作为直系亲属，是第一顺序继承人之一，有权继承女儿的遗产。

2. 子女：女儿的子女，无论是婚生子女、非婚生子女、养子女还是有抚养关系的继子女，都享有继承权，作为第一顺序继承人继承遗产。

3. 父母：女儿的生父母、养父母和有抚养关系的继父母，同样作为第一顺序继承人，有权继承女儿的遗产。

特殊情况说明：

• 如果女儿没有第一顺序继承人（如未婚且无子女，父母也已去世），则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
• 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
• 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如有任何疑问，可以直接向我咨询。