结论概述：根据新闻背景，三只松鼠公司已成功注册多枚“松鼠老爹”商标，国际分类涉及方便食品、日化用品、珠宝钟表等。若他人未经许可，在相同或类似商品上使用与“松鼠老爹”注册商标相同或近似的商标，并容易导致混淆的，则构成商标侵权。以下是对此问题的详细分析：

一、商标侵权的法律定义与构成要件

1. 法律定义：

   • 商标权是商标所有人对其商标所享有的独占的、排他的权利。根据《中华人民共和国商标法》第五十七条的规定，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的，均属侵犯注册商标专用权的行为。

2. 构成要件：

   • 未经许可：行为人未获得商标注册人的明确授权。
   • 相同或类似商品：行为人使用的商标与注册商标所指定的商品相同或类似。
   • 相同或近似商标：行为人使用的商标与注册商标在视觉上相似或相同，足以引起消费者混淆。
   • 容易导致混淆：行为人的使用行为可能导致消费者对商品来源产生误认。

二、结合新闻背景的具体分析

1. 商标注册情况：

   • 三只松鼠公司已成功注册多枚“松鼠老爹”商标，这意味着该公司对“松鼠老爹”商标享有独占的、排他的权利。

2. 他人使用行为的法律定性：

   • 若他人未经三只松鼠公司的许可，在相同或类似商品上使用与“松鼠老爹”注册商标相同或近似的商标，并容易导致混淆的，则构成商标侵权。
   • 例如，如果某商家在方便食品上使用“松鼠老爹”或与之近似的商标，且未获得三只松鼠公司的授权，那么该商家的行为就构成了对三只松鼠公司商标权的侵犯。

三、可能的法律后果

1. 民事责任：

   • 侵犯商标权的行为人可能需要承担停止侵权、赔偿损失等民事责任。三只松鼠公司有权要求侵权人停止使用侵权商标，并赔偿因其侵权行为所造成的损失。

2. 行政责任：

   • 工商管理部门等行政机关可以对侵犯商标权的行为进行查处，给予罚款、没收违法所得等行政处罚。

3. 刑事责任（在严重情况下）：

   • 如果侵权行为情节严重，如销售金额巨大或造成恶劣影响等，行为人还可能触犯刑法，构成犯罪，需要承担刑事责任。不过，在大多数商标侵权案件中，刑事责任并不常见，主要依据民事和行政法律进行处理。

四、对公众的启示与建议

1. 尊重商标权：

   • 公众应尊重他人的商标权，不未经许可使用他人的注册商标或近似商标。在商业活动中，应确保自己的商标使用行为合法合规，避免侵犯他人的商标权。

2. 加强商标保护意识：

   • 企业应加强商标保护意识，及时注册自己的商标，并定期监测市场上的商标使用情况。一旦发现侵权行为，应及时采取法律措施进行维权。

3. 咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中不直接出现）：

   • 在涉及商标权等复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。不过，在本问题中，您已经直接向我咨询了相关法律问题，我会尽力为您提供专业、全面的解答。

综上所述，若他人未经许可，在相同或类似商品上使用与“松鼠老爹”注册商标相同或近似的商标，并容易导致混淆的，则构成商标侵权。公众应尊重商标权，加强商标保护意识，并在涉及法律问题时咨询专业律师以获取帮助。如果您有任何关于商标权或其他知识产权领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。