结论：在已经付清货款的情况下，是否还能对供货商有追索权，这主要取决于具体的情况和相关的法律规定。以下从几个可能的角度进行分析：
货物质量问题：
- 如果供货商提供的货物存在质量问题，如不符合合同约定的标准、存在瑕疵或缺陷等，那么即使货款已经付清，您仍然有权根据《民法典》中关于买卖合同的规定，要求供货商承担违约责任，包括但不限于修理、更换、退货、减少价款或者赔偿损失等。这种情况下，您对供货商的追索权是基于其违约行为而产生的。
供货商违约行为：
- 除了货物质量问题外，如果供货商在合同履行过程中存在其他违约行为，如未按时交货、交货数量不足等，您同样有权根据合同约定和法律规定，要求供货商承担相应的违约责任。这同样构成您对供货商的追索权。
合同中的特别约定：
- 如果您与供货商在合同中特别约定了某些情况下即使货款付清，您仍保留一定的追索权，如保留一定比例的货款作为质量保证金，在特定条件下可以扣除或追索等，那么您当然可以根据这些特别约定来行使您的权利。
法律规定的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，如供货商存在欺诈行为、恶意逃避债务等，法律可能赋予您额外的追索权或救济途径。这些情形通常需要根据具体的法律规定和案件事实来判断。
建议：
- 如果您认为供货商存在上述任何一种或多种情形，导致您有权对其行使追索权，建议您首先收集并整理相关证据，如合同、付款凭证、货物质量检测报告、沟通记录等。
- 接着，您可以尝试与供货商进行协商，看是否能够达成和解或赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
法律后果：
- 如果您能够证明供货商存在违约行为或符合法律规定的特殊情形，那么您有权要求其承担相应的法律责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 如果供货商拒绝承担责任或无法联系到供货商，您可能需要通过法律程序来强制执行判决或裁决，以实现您的追索权。
总之，即使货款已经付清，您仍然有可能根据具体情况和法律规定对供货商行使追索权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。