交费没开收据但有转账记录，在一定条件下是可以要求退款的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
合同形式与成立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。即使未签订书面合同，但如果双方通过其他方式（如口头约定、实际履行等）达成了合意，且该合意不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么合同仍然可以成立并生效。在租赁合同中，即使未开具收据，但只要双方有租赁的合意，且实际履行了租赁行为（如承租人实际使用了租赁物），合同即成立。
款项性质与退还：
- 款项的性质决定了其是否可以退还。在租赁合同中，如果承租人支付的款项是租金或押金，且租赁合同未实际履行或存在违约情形（如出租人未能提供符合约定的租赁物），那么承租人有权要求退款。
举证责任：
- 在要求退款时，承租人需要承担举证责任，证明款项的支付事实、款项的性质以及要求退款的合理依据。转账记录可以作为证据之一，但可能还需要其他证据来辅助证明，如聊天记录、通话录音、证人证言等，以证明双方存在租赁合意及退款的原因。
二、退款条件与可能性
协商退款：
- 首先，承租人可以尝试与出租人进行协商，说明退款的原因和请求。如果双方能够达成一致意见，那么退款问题就可以得到妥善解决。
法定退款情形：
- 在某些情况下，法律明确规定了退款的权利。例如，如果出租人存在欺诈行为，导致承租人在违背真实意思的情况下签订了租赁合同，那么承租人有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销，并要求退款。此外，如果租赁物存在严重质量问题，导致合同目的无法实现，承租人也有权要求退款。
不当得利：
- 如果出租人无法律根据取得承租人支付的款项而使承租人受损失，构成不当得利。此时，承租人有权依据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条的规定，请求出租人返还取得的利益。但需注意，该条款也规定了除外情形，如为履行道德义务进行的给付、债务到期之前的清偿、明知无给付义务而进行的债务清偿等。
诉讼或仲裁：
- 如果协商无果，承租人可以考虑通过法律途径解决争议。可以向有管辖权的人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求出租人退还款项。在此过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 为了维护自己的权益，承租人应尽可能保留与转账相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录、通话录音等。这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。
及时行动：
- 如果发现存在问题或需要退款的情况，应及时采取行动。不要拖延时间，以免错过最佳维权时机。
明确款项性质：
- 在支付款项时，应明确款项的性质（如租金、押金等），并在转账备注中注明。这有助于在后续争议中明确双方的权利义务。
寻求专业帮助：
- 在处理此类问题时，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以向我咨询。作为专业律师，我可以提供专业的法律意见和指导，帮助更好地维护自己的权益。
综上所述，交费没开收据但有转账记录，在一定条件下是可以要求退款的。但具体能否退款还需根据双方的具体约定、款项的性质以及是否存在法定退款事由等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。