结论：在购买材料费用已付但未签合同且有转账记录的情况下，钱能否退还取决于多种因素，包括双方协商、合同实际履行情况、是否存在违约行为以及法律的具体规定等。以下从不同角度进行分析：

1. 双方协商角度：

   • 如果双方能够就退款事宜达成一致，那么无论是否签订书面合同，都可以按照协商的结果进行退款。转账记录可以作为付款的证据，支持退款请求。

2. 合同实际履行情况角度：

   • 如果材料尚未交付或未完全交付，且买方因某种原因（如不再需要材料、发现材料质量问题等）希望解除合同并退款，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于合同解除和违约责任的规定，买方有权要求退款，但可能需要承担一定的违约责任，如支付违约金或赔偿损失等，具体取决于双方协商或法院判决。
   • 如果材料已经交付且买方已经使用，那么买方通常难以直接要求退款，除非材料存在严重质量问题或卖方存在其他违约行为。

3. 是否存在违约行为角度：

   • 如果卖方存在违约行为（如未按时交付材料、交付的材料不符合约定质量标准等），买方有权要求卖方承担违约责任，包括退款、赔偿损失等。转账记录可以作为买方已付款的证据，支持其退款请求。
   • 如果买方存在违约行为（如未按时支付货款、无正当理由拒绝接收材料等），则卖方有权要求买方承担违约责任，买方可能难以直接要求退款。

4. 法律具体规定角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间没有书面合同，但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。因此，即使没有书面合同，只要双方已经实际履行了合同义务（如买方支付了货款，卖方交付了材料），合同仍然有效。
   • 在合同有效的情况下，退款问题应依据合同约定和法律规定进行处理。如果合同没有约定或约定不明确，双方可以协商补充；协商不成的，可以根据合同的有关条款和交易习惯确定；仍然无法确定的，可以根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行、违约责任等规定进行处理。

建议：

• 首先尝试与卖方进行协商，看是否能够达成退款协议。
• 如果协商无果，可以收集相关证据（如转账记录、聊天记录、材料质量证明等），向法院提起诉讼或申请仲裁，要求卖方退款并承担违约责任。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和指导。