乡镇安排汛期值班是完全合法的，这一安排主要基于以下几点法律和制度依据：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国防洪法》：该法明确规定了防汛工作的组织、实施和保障措施，其中包括汛期值班制度的相关要求。乡镇作为基层防汛工作的执行单位，有责任和义务根据法律规定安排汛期值班，以确保防汛工作的顺利进行。

2. 《中华人民共和国防汛条例》：该条例进一步细化了防汛工作的具体要求和措施，包括汛期值班的组织、人员安排、职责分工等。乡镇依据此条例安排汛期值班，是履行其防汛职责的具体体现。

二、制度依据

1. 地方防汛值班制度：如您提供的参考信息中所示，李端镇和随县等地都制定了详细的防汛值班制度，这些制度明确规定了汛期值班的时间、人员、职责、要求等，为乡镇安排汛期值班提供了具体的操作指南。

2. 上级部门要求：省水利厅、市水利和湖泊局等上级部门也会根据防汛工作的需要，制定相关文件和要求，指导乡镇等基层单位做好汛期值班工作。

三、实际需要

汛期是防汛工作的关键时期，暴雨、洪水等自然灾害频发，对人民群众的生命财产安全构成严重威胁。乡镇作为基层防汛工作的前沿阵地，安排汛期值班可以确保在灾害发生时能够迅速响应、有效处置，最大限度地减少灾害损失。

四、值班职责与要求

在汛期值班期间，值班人员需要履行以下职责和要求：

• 及时了解雨情、水情、工情、灾情：通过各类监测手段，及时掌握辖区内的防汛形势，为防汛决策提供准确依据。
• 做好信息受理、登记和处置工作：对接收到的各类防汛信息，要及时进行登记、分类和处理，确保信息畅通无阻。
• 严格遵守值班纪律：值班人员必须坚守岗位，不得擅离职守，确保24小时有人在岗值班。
• 做好交接班工作：交班人员要详细介绍值班情况，指出关注重点，交代待办事宜；接班人员要认真跟踪办理，确保防汛工作的连续性。

综上所述，乡镇安排汛期值班是合法的，也是必要的。这一安排不仅符合法律法规的要求，也是防汛工作的实际需要。通过汛期值班，可以确保在灾害发生时能够迅速响应、有效处置，保障人民群众的生命财产安全。