被辞退是否会留下记录，主要取决于所在单位的性质、档案管理规定以及辞退的具体原因。以下是对这一问题的详细分析：

1. 体制内单位（国有企业、事业单位、政府机关）

   • 在这些单位中，员工被辞退的情况通常会被详细记录并归入个人人事档案。这是因为人事档案是全面反映员工在单位期间工作表现、奖惩情况等重要信息的文件集合。特别是因违反单位规章制度或法律法规而被辞退的员工，其辞退决定和相关材料会形成正式文件，并明确说明辞退原因、依据和决定日期，这份文件将作为员工工作经历中的重大事项被永久保存。
   • 影响：这些记录可能对员工再次进入体制内或政审环节产生影响，特别是当辞退原因涉及严重违纪违规时。

2. 非体制内单位（民营企业、外资企业）

   • 对于民营企业和外资企业来说，大多数情况下并没有专门管理员工档案的权限，员工档案一般存放在当地人才市场等公共就业和人才服务机构。因此，这些企业自身做出的辞退决定通常不会直接记录到员工存放在人才市场的档案里。
   • 特殊情况：如果企业要求存档机构将辞退相关材料归档，或者企业自身有档案管理权限并建立了规范的档案管理体系，那么辞退信息可能会在相应的档案中有所体现。但这并不等同于放入公共就业和人才服务机构管理的正式人事档案。
   • 影响：在一般的就业市场，特别是非体制内单位中，辞退记录的影响相对有限。但新用人单位进行背景调查时，原企业有可能透露相关信息。

3. 劳动派遣员工

   • 劳务派遣员工的档案一般由劳务派遣公司管理。若被用工单位退回劳务派遣公司，进而被辞退，辞退信息可能会记录在由劳务派遣公司保管的员工档案里。
   • 影响：如果该档案后续转移到公共就业和人才服务机构，具体是否会保留辞退记录则要看各地档案管理规定以及劳务派遣公司与存档机构的沟通操作情况。

4. 离职证明与就业失业登记证

   • 用人单位在辞退劳动者时，需要出具离职证明，其中包含员工的基本信息、合同解除或终止的日期及原因等。如果公司为员工办理了《就业失业登记证》，并在人力资源和社会保障局报备时记录了辞退情况，那么员工打印该证时会显示离职原因为“辞退”。
   • 影响：这些记录可能在特定情况下（如劳动争议、法律诉讼或特定单位的政审等）被查询，并对员工的就业产生一定影响。

法律建议：

• 保留证据：对于被辞退的劳动者来说，应妥善保留相关证据，如劳动合同、社会保险缴纳证明、工资条以及辞退通知等。这些证据在未来的劳动争议或求职过程中可能会起到重要作用。
• 了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。特别是在面对不公正的辞退决定时，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。

综上所述，被辞退是否会留下记录以及其对个人未来职业发展的影响均取决于多种因素。劳动者应充分了解自己的权益和档案管理规定，以做出合理的应对和规划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。