结论：若楼上空调外机渗水导致楼下墙体发霉，且楼上业主不愿意承担责任，楼下业主是有权起诉的。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律责任分析
相邻权关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。楼上业主的空调外机渗水，导致楼下墙体发霉，显然侵犯了楼下业主的相邻权，楼下业主有权要求楼上业主停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。
侵权责任：
- 楼上业主的行为若构成对楼下业主财产权的侵害，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，楼下业主有权要求楼上业主承担侵权责任，包括赔偿因墙体发霉所造成的损失。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 楼下业主作为原告，需要证明楼上业主的空调外机渗水与其墙体发霉之间存在因果关系。这通常需要通过现场勘查、照片、视频、证人证言或专业鉴定等方式来证明。
- 同时，楼下业主需要准备起诉状，明确诉讼请求（如要求楼上业主停止侵害、赔偿损失等）、事实和理由，并附上相关证据材料。
起诉流程：
- 楼下业主应向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状和证据材料。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人有机会陈述自己的观点和提供证据。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求楼上业主承担相应的法律责任。
三、可能遇到的挑战与应对策略
证据收集：
- 楼下业主在起诉前应尽可能收集充分的证据，以证明楼上业主的空调外机渗水与其墙体发霉之间的因果关系。这可能需要借助专业机构进行鉴定或评估。
调解与协商：
- 在起诉前或诉讼过程中，楼下业主可以尝试与楼上业主进行调解或协商，寻求和解的可能性。这有助于节省时间和成本，并维护邻里关系。
法律程序与费用：
- 楼下业主应了解起诉的法律程序和可能产生的费用（如诉讼费、鉴定费等），并做好相应的准备。如果经济条件有限，可以考虑申请法律援助或寻求其他形式的帮助。
建议：若遇到此类问题，楼下业主应首先尝试与楼上业主进行友好沟通，寻求和解的可能性。如果沟通无果，且楼上业主不愿意承担责任，楼下业主可以收集充分证据后向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，楼下业主应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。