劳动合同到期后一个月后再签和到期马上续签，确实存在区别，主要体现在以下几个方面：

1. 法律关系的稳定性：

   • 到期马上续签：这种情况下，劳动关系能够无缝衔接，双方的权利和义务得以连续，减少了因合同空白期可能产生的纠纷和不确定性。
   • 到期一个月后再签：在此期间，虽然劳动者可能仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，这被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但并不等同于合同自动续签，而是形成了一个新的、相对不稳定的劳动关系。在此期间，任何一方均有权随时终止劳动关系，这增加了劳动关系的不确定性。

2. 经济补偿的风险：

   • 到期马上续签：避免了因合同到期未续签而可能产生的经济补偿风险。如果用人单位在合同到期后未及时续签，且劳动者继续工作，而用人单位后来决定终止劳动关系，那么根据法律规定，用人单位可能需要按劳动者在本单位工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿。
   • 到期一个月后再签：如果在这一个月内用人单位决定终止劳动关系，那么就需要承担上述的经济补偿责任。而如果及时续签，则无需承担此责任。

3. 无固定期限劳动合同的订立条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，并且没有违反相关法律规定的情形，那么在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。到期马上续签有助于及时满足这些条件，从而保障劳动者的权益。
   • 到期一个月后再签：如果因为拖延续签而错过了满足订立无固定期限劳动合同的条件，那么可能会损害劳动者的权益。

4. 实际操作中的建议：

   • 为了避免因未及时续签劳动合同而产生的纠纷和不确定性，建议用人单位和劳动者在劳动合同期满前就开始协商续签事宜，并在达成一致后尽快签订书面劳动合同。
   • 这样不仅可以明确各自的权利和义务，还可以减少因合同空白期可能产生的法律风险和经济补偿责任。

总结来说，劳动合同到期后马上续签有助于维护劳动关系的稳定性、减少经济补偿的风险，并有助于及时满足订立无固定期限劳动合同的条件。而到期一个月后再签则可能增加劳动关系的不确定性、经济补偿的风险，并可能损害劳动者的权益。因此，从法律和实践的角度来看，建议用人单位和劳动者在劳动合同到期时及时续签。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。