国企职工的年假和病假天数分别依据不同的规定来确定，具体如下：
国企职工年假天数
国企职工的年假天数主要依据其累计工作时间来确定，具体标准如下：
- 累计工作已满1年不满10年：年休假为5天。
- 累计工作已满10年不满20年：年休假为10天。
- 累计工作满20年：年休假为15天。
特殊情况说明：
- 若职工依法享受寒暑假，且休假天数多于或等于年假天数，则不再享受当年的年休假。
- 职工请事假累计20天以上，且单位按照规定未扣工资的，不享受当年的年休假。
- 职工请病假累计达到一定天数，也会影响年休假的享受。具体来说：
- 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
- 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
- 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。
在这些特殊情况下，职工将失去享受当年年休假的资格。
国企职工病假天数
国企职工的病假天数则依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》来确定，具体与职工的工龄紧密相关。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间内企业不得解除劳动合同的时限。病假时长最短为三个月，最长可达二十四个月，具体时长与工龄关系如下：
实际工作年限10年以下的：
- 在本单位工作年限5年以下，医疗期为3个月；
- 在本单位工作年限5年以上，医疗期为6个月。
实际工作年限10年以上的：
- 在本单位工作年限5年以下，医疗期为6个月；
- 在本单位工作年限5年以上10年以下，医疗期为9个月；
- 在本单位工作年限10年以上15年以下，医疗期为12个月；
- 在本单位工作年限15年以上20年以下，医疗期为18个月；
- 在本单位工作年限20年以上，医疗期为24个月。
病假期间待遇：
- 职工在规定的医疗期内，企业应按照有关规定支付其病假工资或疾病救济费。这些费用可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。
- 病假期间企业应继续为职工缴纳社会保险和住房公积金。
- 职工享有带薪年休假等其他法定权益不受影响（除非因病假累计达到一定天数而失去年休假资格）。
总结与建议：
国企职工的年假和病假天数均受到相关法律法规的严格规定，且与职工的工龄和累计工作时间紧密相关。为了确保自身权益，职工应了解自己的工龄和累计工作时间，以及可能影响年假和病假资格的特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。