拘留审查限制活动范围若属于刑事强制措施范畴，则不能提起行政诉讼；若属于行政强制措施，则可以提起行政诉讼。以下从不同角度进行分析：
一、若拘留审查限制活动范围属于刑事强制措施
性质区分：
- 拘留审查限制活动范围，若是在刑事诉讼过程中，由公安机关或人民检察院依据《中华人民共和国刑事诉讼法》对现行犯或重大嫌疑分子采取的一种临时限制人身自由的强制措施，那么它属于刑事司法行为。这种行为的目的是保障刑事诉讼活动的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，不具有行政处罚的惩罚性。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十三条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一条第二款的规定，人民法院不受理对公安、国家安全等机关依照刑事诉讼法的明确授权实施的行为提起的诉讼。因此，若拘留审查限制活动范围属于此类由刑事诉讼法明确授权的行为，则不在行政诉讼的受案范围内。
救济途径：
- 对于认为拘留审查限制活动范围存在错误或违法情形的当事人，应通过刑事诉讼程序寻求救济。例如，向作出拘留决定的机关申请变更强制措施（如取保候审），或在后续的刑事诉讼过程中提出申诉、辩护意见等。
- 在特定情况下，如果拘留审查限制活动范围被确认违法且给当事人造成了损害，受害人可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定申请国家赔偿，以维护自身的合法权益。
二、若拘留审查限制活动范围属于行政强制措施
性质区分：
- 若拘留审查限制活动范围并非在刑事诉讼过程中实施，而是由行政机关依据相关行政法律法规，对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织采取的限制其人身自由或财产权益的强制措施，那么它属于行政强制措施。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条的规定，人民法院受理公民、法人或者其他组织对限制人身自由或者对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施和行政强制执行不服提起的诉讼。因此，若拘留审查限制活动范围属于此类行政强制措施，则可以提起行政诉讼。
诉讼流程：
- 当事人若认为行政机关实施的拘留审查限制活动范围行为违法或侵犯其合法权益，可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院审查该行政行为的合法性，并作出相应的判决。
总结：拘留审查限制活动范围能否提起行政诉讼，关键在于其性质是刑事强制措施还是行政强制措施。若属于刑事强制措施，则不能提起行政诉讼；若属于行政强制措施，则可以提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。