利用移动网络向他人发短信捏造事实诽谤他人一家多人偷窃许多衣物，这一行为很可能构成诽谤罪。以下从多个角度进行分析：

一、诽谤罪的构成要件

1. 主观方面：诽谤罪在主观上表现为故意，即行为人明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假事实，并且希望这种结果发生。在此案例中，行为人通过短信捏造事实，诽谤他人一家多人偷窃，显然具有故意的主观心态。

2. 客观方面：诽谤罪在客观方面表现为行为人实施了捏造并散布某种虚构的事实，足以贬损他人人格、名誉，情节严重的行为。在此案例中，行为人利用移动网络发短信，捏造了他人一家多人偷窃许多衣物的虚假事实，并进行了散布，这符合诽谤罪的客观行为特征。

3. 客体方面：诽谤罪侵犯的客体是他人的人格尊严、名誉权。在此案例中，行为人的行为无疑损害了被诽谤者一家多人的名誉权，使其社会评价降低。

二、情节严重的认定

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诽谤罪中的“情节严重”通常包括以下几种情况：

• 同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到一定数量（如五千次以上），或者被转发次数达到一定数量（如五百次以上）的；
• 造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的；
• 二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的；
• 其他情节严重的情形。

虽然此案例中并未直接提及点击、浏览或转发次数，以及是否造成严重后果等具体情节，但捏造事实诽谤他人一家多人，且内容涉及偷窃等严重违法行为，很可能被视为情节严重。

三、法律后果

如果行为人的行为被认定为诽谤罪，将面临以下法律后果：

• 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，犯诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
• 民事赔偿：除了刑事处罚外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿被诽谤者因此遭受的精神损害抚慰金等。

四、建议与提醒

1. 停止侵权行为：如果行为人已经意识到自己的行为可能构成诽谤罪，应立即停止发送相关短信，并删除已发送的短信，以防止损害后果的进一步扩大。

2. 主动道歉与赔偿：行为人可以主动向被诽谤者道歉，并协商赔偿事宜，以减轻自己的法律责任。

3. 咨询专业律师：如果行为人对自己的行为是否构成诽谤罪存在疑问，或者需要了解更详细的法律后果和应对策略，建议咨询专业律师。不过，在此我已经为你提供了详细的法律分析，如果你还有其他疑问，也可以直接向我咨询。

综上所述，利用移动网络向他人发短信捏造事实诽谤他人一家多人偷窃许多衣物，这一行为很可能构成诽谤罪。行为人应立即停止侵权行为，并考虑主动道歉与赔偿，以减轻自己的法律责任。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。