结论：未签劳动合同但有多年事实劳动关系，且能提供开据的发票作为证明，在多数情况下是可以证明劳动关系的，但具体还需结合其他证据和实际情况综合判断。

发票作为证据的效力

发票，作为经济活动中由销售方向购买方签发的凭证，通常用于证明交易的存在和金额。在劳动关系中，如果发票是由用人单位开具给劳动者的，且发票内容与劳动者的工作内容、报酬等紧密相关，那么这些发票可以作为证明劳动关系存在的一种证据。然而，发票本身并不直接等同于劳动合同，它更多地是证明了一种经济往来关系。

事实劳动关系的认定

事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间，虽未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，认定事实劳动关系通常需要考虑以下因素：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

发票在事实劳动关系认定中的作用

在认定事实劳动关系时，发票可以作为辅助证据之一，用于证明劳动者与用人单位之间存在经济往来，且这种往来与劳动者的工作内容、报酬等有关。然而，仅凭发票可能不足以完全证明劳动关系的存在，因为发票可能只是双方经济往来的一部分，而无法全面反映劳动者的工作内容、工作时间、工作地点、劳动报酬等关键信息。

还需结合其他证据

为了更全面地证明劳动关系的存在，除了发票外，还可以提供以下证据：

1. 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，可以证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬；
2. 工作证、服务证等：可以证明劳动者在用人单位的工作身份；
3. 考勤记录：可以证明劳动者的工作时间、出勤情况等；
4. 同事证言：其他同事的证言也可以作为证明劳动关系存在的证据；
5. 其他相关证据：如用人单位的招聘广告、劳动者与用人单位的邮件往来、短信记录等，也可以作为辅助证据。

法律建议

1. 如果劳动者希望证明与用人单位之间存在劳动关系，除了收集发票外，还应尽可能收集其他相关证据，以形成完整的证据链；
2. 如果用人单位否认劳动关系的存在，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系，并在仲裁过程中提供充分的证据支持自己的主张；
3. 在仲裁或诉讼过程中，劳动者应咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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