结论前置：仅凭微信聊天记录起诉对方不付跑腿费，能否胜诉取决于聊天记录的内容是否充分、完整，能否形成完整的证据链来证明双方存在委托合同关系以及对方未支付费用的事实。如果聊天记录能够清晰、完整地反映这些情况，那么胜诉的可能性较大；反之，则可能面临一定的风险。
详细分析：
微信聊天记录作为证据的法律效力：
- 微信聊天记录属于电子数据的一种，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，电子数据是证据的一种形式，只要其能够证明案件事实，就可以被采纳为证据。
- 因此，微信聊天记录在法律上是具有证据效力的，但关键在于其内容是否能够充分证明案件事实。
聊天记录需证明的关键事实：
- 双方存在委托合同关系：聊天记录中需要明确体现对方委托你进行跑腿服务，以及你接受了这一委托。这可以通过对方发出的指令、你的确认回复等来证明。
- 对方未支付费用：聊天记录中需要明确体现对方承诺支付费用但未实际支付，或者你已履行完跑腿服务后对方未支付费用的情况。这可以通过你的催款信息、对方的回复等来证明。
聊天记录的完整性和充分性：
- 聊天记录需要完整，不能缺失关键部分，否则可能无法形成完整的证据链。
- 聊天记录需要充分，即能够清晰地证明上述关键事实，没有歧义或模糊之处。
其他可能需要的证据：
- 如果仅凭微信聊天记录可能不足以完全证明案件事实，你还可以考虑提供其他证据来辅助证明，如转账记录（如果对方曾承诺支付但未实际转账）、证人证言（如果有目击者或知情者）、跑腿服务的实际成果（如购买的物品、送达的地点等）等。
法律建议：
- 收集并保存好所有相关证据：包括微信聊天记录、转账记录、证人证言、跑腿服务的实际成果等，以备不时之需。
- 尝试与对方协商解决：在起诉之前，可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
- 咨询专业律师：如果你对起诉流程、证据准备等方面存在疑问或不确定，可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
可能面临的法律后果：
- 如果胜诉，对方需要按照判决支付你应得的跑腿费用，并可能承担诉讼费用等额外费用。
- 如果败诉，你可能需要承担诉讼费用，并且无法获得对方支付的费用。因此，在起诉之前，请务必充分评估胜诉的可能性，并做好充分的准备。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。