老师把孩子手打肿了，这一行为是违法的。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与规定
《中华人民共和国未成年人保护法》：
- 该法明确规定了保护未成年人的身心健康和合法权益，禁止对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。老师打孩子手肿，显然属于体罚行为，违反了该法的规定。
《中华人民共和国教育法》：
- 教育法也强调了教育应当尊重未成年学生的人格尊严，不得对未成年学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。老师的行为同样违反了教育法的相关规定。
《中华人民共和国民法典》侵权责任编：
- 根据民法典，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。老师打孩子导致手肿，侵犯了孩子的身体权或健康权，依法应承担相应的民事赔偿责任。
二、法律后果与责任
行政责任：
- 老师可能因违反未成年人保护法和教育法的规定，受到教育行政部门的处分，如警告、记过、降级、撤职等。
民事责任：
- 如前所述，老师的行为侵犯了孩子的身体权或健康权，依法应承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子因伤无法上学，家长需要请假照顾，家长因此减少的收入也可要求赔偿）。
刑事责任：
- 如果老师的体罚行为情节严重，构成犯罪的，如故意伤害罪，将依法追究刑事责任。不过，在大多数情况下，老师打孩子手肿可能尚未达到犯罪的程度，但仍需承担行政责任和民事责任。
三、建议与行动
及时与学校沟通：
- 家长在发现孩子被老师打伤后，应首先与学校沟通，了解事情经过，并要求学校采取措施保护孩子的权益。
收集证据：
- 家长应收集相关证据，如孩子的伤情照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续维权过程中使用。
寻求法律帮助：
- 如果学校未能妥善处理此事，或者家长对学校的处理结果不满意，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护孩子的合法权益。
报警处理：
- 如果孩子的伤情较重，或者家长认为老师的体罚行为已经构成犯罪，可以立即报警处理。
总结来说，老师把孩子手打肿了是违法的行为，可能涉及行政责任、民事责任甚至刑事责任。家长在发现此类情况后，应及时与学校沟通、收集证据、寻求法律帮助，并在必要时报警处理。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。