当员工提出协商解除劳动合同时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、协商解除劳动合同的基本原则
协商解除劳动合同应遵循合法性、公平性和协商一致的原则。赔偿的具体数额和方式应由双方根据实际情况和法律规定进行协商，并达成一致意见。
二、经济补偿金的支付与计算
支付条件：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若用人单位提出解除合同或合同解除的原因涉及用人单位的责任（如未按时支付工资、未提供劳动条件等），则用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿金。
- 对于员工因生病等个人原因提出协商解除劳动合同的情况，如果用人单位同意解除，且双方协商一致，用人单位也可能需要支付经济补偿金，具体取决于地方规定和双方协商结果。
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 对于高收入劳动者，如果其月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、特殊情形的赔付规定
医疗补助费：
- 对于患重病和绝症的劳动者，在解除劳动合同时，除了经济补偿金外，还可能涉及医疗补助费的支付。但需注意的是，并非所有情况下都会支付医疗补助费，具体取决于地方规定和双方协商结果。
- 医疗补助费的标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定，一般按照劳动者本人一定期限内的工资标准支付，如六个月工资等。
其他可能的赔偿：
- 根据具体情况，还可能涉及未休年假的工资报酬、加班费等费用的结算。这些费用应在协商解除劳动合同时一并考虑并明确支付方式和时间。
四、协商过程中的注意事项
明确赔付内容：
- 在协商过程中，双方应明确赔付的具体内容和标准，包括经济补偿金的金额、支付方式、支付时间等。同时，对于医疗补助费、未休年假工资报酬等其他费用也应进行明确约定。
签订书面协议：
- 为避免后续纠纷，建议双方签订书面的解除劳动合同协议书，并在其中详细列明赔付条款。协议书应明确双方的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式等。
保留证据：
- 劳动者应保留好相关证据，如医疗证明、工资条、劳动合同等，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。这些证据将有助于证明劳动者的实际工作年限、工资水平以及解除劳动合同的原因等关键信息。
法律咨询：
- 如有必要，可咨询专业律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和支持。律师或法律援助机构将能够根据劳动者的具体情况和当地法律法规，为劳动者提供更准确的法律指导和帮助。
综上所述，员工提出协商解除劳动合同时，赔偿问题应依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来处理。双方应遵循合法性、公平性和协商一致的原则进行协商，并签订书面的解除劳动合同协议书以明确赔付条款。如有必要，可咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和支持。