结论：在别人养狗不牵绳且狗追着人咬的紧急情况下，为了保护自身安全，可以采取合理的防卫措施，包括打狗，但需注意防卫的限度，避免过度防卫造成不必要的损害。

详细分析：

1. 紧急防卫权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当公民的人身安全受到正在进行的危险时，有权采取必要的防卫措施以保护自己。在此情境下，狗追着人咬构成了对人身安全的直接威胁，因此，被追咬的人有权采取防卫措施。

2. 防卫的限度：

   • 防卫行为应当适度，即防卫的手段和强度应当与侵害的严重程度相适应。在狗追咬人的情况下，如果打狗是为了制止狗的攻击行为，且打狗的力度和方式没有超出必要限度，那么这种行为是合法的。
   • 如果防卫行为明显超出必要限度，例如过度殴打狗导致狗重伤或死亡，且这种过度防卫并非为了制止正在进行的侵害所必需，那么防卫人可能需要承担一定的法律责任，如民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究（在极端情况下，如防卫过当构成犯罪）。

3. 实际操作建议：

   • 在遇到狗追咬的情况时，首先应尝试通过躲避、呼救等方式避免直接冲突。
   • 如果无法避免，且狗已经构成直接威胁，可以采取合理的防卫措施，如使用身边的物品（如棍棒、石块等）进行驱赶或击打，但需注意力度和方式，避免过度防卫。
   • 在防卫过程中，应尽可能保留证据，如拍摄现场照片、视频或寻找目击者等，以便在后续可能出现的法律纠纷中证明自己的防卫行为是合理的。

4. 后续法律行动：

   • 如果因防卫行为导致狗受伤或死亡，且狗主人认为防卫行为过度并要求赔偿，被防卫人可以依据《民法典》中关于紧急防卫的规定进行抗辩。
   • 如果狗主人存在过错（如未牵绳、未对狗进行妥善管理等），被防卫人还可以考虑向狗主人主张侵权责任赔偿。

总结与建议： 在遇到别人养狗不牵绳且狗追着人咬的紧急情况下，为了保护自身安全，可以采取合理的防卫措施。但需注意防卫的限度，避免过度防卫造成不必要的损害。同时，建议保留相关证据以便在后续可能出现的法律纠纷中证明自己的防卫行为是合理的。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。