结论前置：公司欠薪1000多元，从法律维权的角度来看，完全有必要提起诉讼（或申请劳动仲裁），这不仅是维护自身合法权益的正当途径，也是法律赋予劳动者的权利。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律层面：欠薪行为违法，劳动者有权追讨
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；”和第八十五条：“用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；”
这些法律规定明确表明，公司欠薪是违法行为，劳动者有权要求公司支付欠薪，并有权在必要时通过法律途径追讨。
二、经济层面：欠薪金额虽小，但维权成本低且效益高
维权成本：对于欠薪案件，劳动者可以选择申请劳动仲裁，劳动仲裁是免费的，不需要支付任何费用。如果仲裁结果不满意，再向法院提起诉讼，诉讼费用也相对较低，且如果劳动者胜诉，诉讼费用通常由败诉方（即公司）承担。
维权效益：虽然欠薪金额只有1000多元，但这是你应得的劳动报酬，是你的合法权益。通过维权，你不仅可以追回欠薪，还可以让公司认识到其违法行为的严重性，从而促使公司改正错误，避免类似情况再次发生。
三、实际操作层面：劳动仲裁或诉讼流程简便，易于操作
劳动仲裁流程：你可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，填写仲裁申请书，并提交相关证据（如劳动合同、工资条、欠薪证明等）。仲裁委员会会在收到申请后的一定期限内作出裁决。如果仲裁裁决支持你的诉求，公司就必须支付欠薪。
诉讼流程：如果对仲裁裁决不满意，你可以在收到裁决书后的一定期限内向法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出判决。如果判决支持你的诉求，公司就必须履行判决义务。
四、心理与社会层面：维权有助于增强法律意识，维护社会公平正义
增强法律意识：通过维权过程，你可以更深入地了解劳动法律法规，增强自己的法律意识，为今后的工作和生活提供法律保障。
维护社会公平正义：你的维权行为不仅是在维护自己的合法权益，也是在维护社会的公平正义。如果每个劳动者都对欠薪行为忍气吞声，那么这种违法行为就会肆无忌惮地蔓延。而你的维权行为，可以激励更多的劳动者勇敢地站出来，共同抵制欠薪行为。
建议：如果你决定维权，建议尽快收集相关证据（如劳动合同、工资条、欠薪证明等），并向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。如果仲裁结果不满意，再考虑向法院提起诉讼。在维权过程中，如果遇到任何问题或困难，都可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。